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  • PyTorch 分类问题引入


    参考

      

    1: 分类问题引入1

    2     分类问题引入2


    一  分类问题

      梯度下降算法是深度深度学习最基本的功能

    以手写数字算法为例,数据集大小7000

     

     

     

     

    input layer

               x \in [n,1]  列向量

    Hidden layer

              a^{1}=\sigma(z^1) \in [m,1] 列向量  第一层神经元输入

              z^{1}=W^{1}x+b^{1} \in[m,1]                  第一层神经元输出

     Output layer

             \hat{y}=a^{2}=\sigma(z^{2})\in [t,1]

             z^{2}=W^{2}a^{1}+b^{2}

              


    二  分类问题引入2           

       以手写数字识别为例

        2.1  标签值为 one-hot [10,1]的列向量

      

        2.2  学习过程

               损失函数 loss =(\hat{y}-y)^T(\hat{y}-y)

               梯度更新过程(向量链式求导)

                 最后一层梯度更新:

                             \delta_2=\frac{dl}{dz^2}=(\frac{d a^2}{dz^2})^T\frac{dl}{da^2}

                                             =diag(\sigma^{'}(z^2))(\hat{y}-y)

                             d l = tr(\frac{dl}{dz^2}^Tdz^2)

                                  =tr(\delta_2^TdW^2a_1)

                                   =tr(a_1\delta_2^T dW^2)

                              \frac{dl}{dW^2}=\delta_2a_1^T

                   第一层梯度更新

                         \delta_1=\frac{dl}{dz^1}=\frac{dz^2}{dz^1}^T\delta_2

                                =(diag(\sigma^{'}(z^1))(W^2))^T\delta_2

                          \frac{dl}{dW^1}=\delta_1 x^T

                          

                


    1. # -*- coding: utf-8 -*-
    2. """
    3. Created on Thu Nov 17 21:56:22 2022
    4. @author: cxf
    5. """
    6. import torch.nn.functional as F
    7. import torch
    8. def one_hot(x):
    9. x = torch.tensor(x,dtype=int)
    10. y=F.one_hot(x,num_classes=10)
    11. print(y)
    12. return y
    13. if __name__ == "__main__":
    14. x =[1,2,3,4]
    15. one_hot(x)

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/chengxf2/article/details/127911284
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