高数 | 【数一】 多元函数积分学 —— 总复习框架总结

 

        自用复习笔记。

        整理参考于 2023张宇高数18讲、武忠祥十七堂课。

 

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三重积分（质量）

• 概念与对称性
• 计算
  • 直角坐标系
    • 先一后二法/先z后xy法/投影穿线法（柱体，侧面为柱体）
    • 先二后一法/先xy后z法/定限截面法（旋转体）
  • 柱面坐标系 = 极坐标下二重积分与定积分
  • 球面坐标系
    • 
• 应用
  • 体积
  • 总质量
  • 重心
  • 转动惯量
  • 引力

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第一型曲线积分（对弧长的线积分）—— 光滑曲线质量

 

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• 概念与对称性