2的幂次方（冬季每日一题 10）

每个正数都可以用指数形式表示。

例如，$137=2^7+2^3+2^0$。

让我们用 $a(b)$ 来表示 $a^b$。

那么 $137$ 可以表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$。

因为 $7=2^2+2+2^0$，$3=2+2^0$，所以 $137$ 最终可以表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。

给定一个正数 $n$，请你将 $n$ 表示为只包含 $0$ 和 $2$ 的指数形式。

输入格式
输入包含多组数据。

每组数据占一行，一个正数 $n$。

输出格式
每组数据输出一行，一个指数形式表示。

数据范围
$1\le n\le 20000,$
每个输入最多包含 $100$ 组数据。

输入样例：

1315
1

输出样例：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
1

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#include

using namespace std;

void dfs(int n){
    
    bool flag = true;
    for(int i = 14; i >= 0; i--){
        if(n >> i & 1){
            
            if(flag) flag = false;
            else cout << '+';
            
            cout << 2;
            if(i != 1) cout << '(';
            if(i >= 3) dfs(i);
            else{
                if(i != 1) cout << i;
            }
            if(i != 1) cout << ')';
        }
    }
    
}

int main(){
    
    int n;
    
    while(cin >> n) dfs(n), puts("");
    
    return 0;
}
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