基于约束的装配设计【CadQuery】

本教程介绍在CadQuery中如何使用装配约束功能来构建逼真的模型，我们将组装一个由 20x20 V 型槽型材制成的门组件。
在这里插入图片描述

1、定义参数

我们希望从定义模型参数开始，以便以后可以轻松更改尺寸：

import cadquery as cq

# Parameters
H = 400
W = 200
D = 350

PROFILE = cq.importers.importDXF("vslot-2020_1.dxf").wires()

SLOT_D = 5
PANEL_T = 3

HANDLE_D = 20
HANDLE_L = 50
HANDLE_W = 4
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值得注意的是，v 槽轮廓是从 DXF 文件导入的。这样就很容易更换为其他铝型材，例如博世或其他供应商提供的 DXF 文件。

2、定义可重用组件

接下来我们要定义根据指定参数生成装配组件的函数。

def make_vslot(l):

    return PROFILE.toPending().extrude(l)


def make_connector():

    rv = (
        cq.Workplane()
        .box(20, 20, 20)
        .faces("X").tag("X").end()
    rv.faces(">Z").tag("Z").end()

    return rv


def make_panel(w, h, t, cutout):

    rv = (
        cq.Workplane("XZ")
        .rect(w, h)
        .extrude(t)
        .faces(">Y")
        .vertices()
        .rect(2*cutout,2*cutout)
        .cutThruAll()
        .faces("Y").edges("%CIRCLE").edges(">Z").tag("hole1")
    rv.faces(">Y").edges("%CIRCLE").edges("Y").tag("mate1")
    rv.faces("

3、初始装配

接下来我们要实例化所有组件并将它们添加到组件中。

# define the elements
door = (
    cq.Assembly()
    .add(make_vslot(H), name="left")
    .add(make_vslot(H), name="right")
    .add(make_vslot(W), name="top")
    .add(make_vslot(W), name="bottom")
    .add(make_connector(), name="con_tl", color=cq.Color("black"))
    .add(make_connector(), name="con_tr", color=cq.Color("black"))
    .add(make_connector(), name="con_bl", color=cq.Color("black"))
    .add(make_connector(), name="con_br", color=cq.Color("black"))
    .add(
        make_panel(W + SLOT_D, H + SLOT_D, PANEL_T, SLOT_D),
        name="panel",
        color=cq.Color(0, 0, 1, 0.2),
    )
    .add(
        make_handle(HANDLE_D, HANDLE_L, HANDLE_W),
        name="handle",
        color=cq.Color("yellow"),
    )
)
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4、约束定义

然后我们要定义所有的约束：

# define the constraints
(
    door
    # left profile
    .constrain("left@faces@Z", "con_tl?Z", "Plane")
    .constrain("left@faces@Y", "Axis")
    # bottom
    .constrain("bottom@faces@Y", "Axis")
    .constrain("bottom@faces@>Z", "con_bl?X", "Plane")
    # right connectors
    .constrain("top@faces@>Z", "con_tr@faces@>X", "Plane")
    .constrain("bottom@faces@X", "Plane")
    .constrain("left@faces@>Z", "con_tr?Z", "Axis")
    .constrain("left@faces@Z", "con_tr@faces@>Z", "Plane")
    .constrain("right@faces@X[-4]", "panel@faces@Z", "panel@faces@>Z", "Axis")
    # handle
    .constrain("panel?hole1", "handle?mate1", "Plane")
    .constrain("panel?hole2", "handle?mate2", "Point")
)
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如果你需要做一些基于字符串的选择器不可能做的不寻常的事情，例如使用 cadquery.selectors.BoxSelector 或用户定义的选择器类，可以直接将 cadquery.Shape 对象传递给 cadquery.Assembly.constrain( ) 方法。例如，上面的

.constrain('part1@faces@>Z','part3@faces@

等效于：

.constrain('part1',part1.faces('>z').val(),'part3',part3.faces('

此方法需要一个 cadquery.Shape 对象，因此请记住使用 cadquery.Workplane.val() 方法传递单个 cadquery.Shape 而不是整个 cadquery.Workplane 对象。

5、最终结果

下面是完整的代码，包括最后的求解步骤。
在这里插入图片描述

import cadquery as cq

# Parameters
H = 400
W = 200
D = 350

PROFILE = cq.importers.importDXF("vslot-2020_1.dxf").wires()

SLOT_D = 6
PANEL_T = 3

HANDLE_D = 20
HANDLE_L = 50
HANDLE_W = 4


def make_vslot(l):

    return PROFILE.toPending().extrude(l)


def make_connector():

    rv = (
        cq.Workplane()
        .box(20, 20, 20)
        .faces("X").tag("X").end()
    rv.faces(">Z").tag("Z").end()

    return rv


def make_panel(w, h, t, cutout):

    rv = (
        cq.Workplane("XZ")
        .rect(w, h)
        .extrude(t)
        .faces(">Y")
        .vertices()
        .rect(2*cutout,2*cutout)
        .cutThruAll()
        .faces("Y").edges("%CIRCLE").edges(">Z").tag("hole1")
    rv.faces(">Y").edges("%CIRCLE").edges("Y").tag("mate1")
    rv.faces("Z", "con_tl?Z", "Plane")
    .constrain("left@faces@Y", "Axis")
    # bottom
    .constrain("bottom@faces@Y", "Axis")
    .constrain("bottom@faces@>Z", "con_bl?X", "Plane")
    # right connectors
    .constrain("top@faces@>Z", "con_tr@faces@>X", "Plane")
    .constrain("bottom@faces@X", "Plane")
    .constrain("left@faces@>Z", "con_tr?Z", "Axis")
    .constrain("left@faces@Z", "con_tr@faces@>Z", "Plane")
    .constrain("right@faces@X[-4]", "panel@faces@Z", "panel@faces@>Z", "Axis")
    # handle
    .constrain("panel?hole1", "handle?mate1", "Plane")
    .constrain("panel?hole2", "handle?mate2", "Point")
)

# solve
door.solve()

show_object(door,name='door')
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6、数据导出

生成的程序集可以导出为 STEP 文件或内部 OCCT XML 格式。

STEP 可以加载到所有 CAD 工具中，例如在 FreeCAD 中，XML 可用于其他使用 OCCT 的应用程序。

 door.save('door.step')
 door.save('door.xml')
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当保存为STEP格式时，颜色被保留但不透明。
在这里插入图片描述

7、对象位置

可以将对象添加到具有提供的初始位置的装配中，例如：
在这里插入图片描述

import cadquery as cq

cone = cq.Solid.makeCone(1, 0, 2)

assy = cq.Assembly()
assy.add(
    cone,
    loc=cq.Location(cq.Vector(0, 0, 0), cq.Vector(1, 0, 0), 180),
    name="cone0",
    color=cq.Color("green")
)
assy.add(cone, name="cone1", color=cq.Color("blue"))

show_object(assy)
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作为用户计算位置的替代方法，约束的 solve() 方法可用于在装配结果中定位对象。

如果同时使用初始位置和 solve() 方法，求解器将用它的解覆盖这些初始位置，但是初始位置仍然会影响最终解。在欠约束系统中，如果对象对成本函数没有贡献，或者如果存在多个解决方案（即成本函数最小的多个实例），求解器可能不会移动对象，初始位置可能导致求解器收敛于一个特定的解决方案。对于非常复杂的组件，设置近似正确的初始位置也可以减少所需的计算时间。

8、约束

约束通常比直接提供位置更好地表示用户想要建模的现实世界关系。在上面的例子中，真实世界的关系是每个圆锥体的底面应该接触，这可以用平面约束建模。当用户提供明确的位置（而不是约束）时，也会进行更新，例如，当 cone1 的位置发生变化时。

当至少提供一个约束并运行方法 solve() 时，就定义了一个优化问题。每个约束都提供一个成本函数，该函数取决于创建约束时指定的两个对象的位置和方向（由 Location 表示）。解算器改变装配子项的位置并尝试最小化所有成本函数的总和。因此，通过阅读下面的成本函数公式，你可以准确理解每个约束的作用。

9、点约束

点约束是一种经常使用的约束，它可以最小化两点之间的距离。一些示例用途是居中面或对齐顶点，但它也可用于虚拟顶点以在两个部件之间创建偏移。

成本函数是：
在这里插入图片描述

其中：

param是约束的参数，默认为0，
ci是第 i 个对象的中心，并且
|vi|是 vi 的模，即其长度

创建点约束时， param 参数可用于指定两个中心之间的所需偏移量。这个偏移量没有与之关联的方向，如果你想指定一个特定方向的偏移量，那么你应该使用一个虚拟顶点。

点约束使用 Center() 来查找参数的中心。因此它适用于 Shape 的所有子类。
在这里插入图片描述

import cadquery as cq

# Use the Point constraint to position boxes relative to an arc
line = cq.Edge.makeCircle(radius=10, angle1=0, angle2=90)
box = cq.Workplane().box(1, 1, 1)

assy = cq.Assembly()
assy.add(line, name="line")

# position the red box on the center of the arc
assy.add(box, name="box0", color=cq.Color("red"))
assy.constrain("line", "box0", "Point")

# position the green box at a normalized distance of 0.8 along the arc
position0 = line.positionAt(0.8)
assy.add(box, name="box1", color=cq.Color("green"))
assy.constrain(
    "line", cq.Vertex.makeVertex(*position0.toTuple()), "box1", box.val(), "Point",
)

# position the orange box 2 units in any direction from the green box
assy.add(box, name="box2", color=cq.Color("orange"))
assy.constrain(
    "line",
    cq.Vertex.makeVertex(*position0.toTuple()),
    "box2",
    box.val(),
    "Point",
    param=2,
)

# position the blue box offset 2 units in the x direction from the green box
position1 = position0 + cq.Vector(2, 0, 0)
assy.add(box, name="box3", color=cq.Color("blue"))
assy.constrain(
    "line", cq.Vertex.makeVertex(*position1.toTuple()), "box3", box.val(), "Point",
)

assy.solve()
show_object(assy)
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10、轴约束

轴约束最小化两个向量之间的角度。它经常用于对齐面和控制对象的旋转。

成本函数是：
在这里插入图片描述

其中：

kdir是方向约束的比例因子，
param是约束的参数，默认为弧度，
di是从第 i 个对象参数创建的方向，如下所述，并且
d1

参数 param默认为π弧度，它将两个方向设置为彼此相反。这代表了通常所说的“配对”关系，即两个物体的外表面接触。

在这里插入图片描述

import cadquery as cq

cone = cq.Solid.makeCone(1, 0, 2)

assy = cq.Assembly()
assy.add(cone, name="cone0", color=cq.Color("green"))
assy.add(cone, name="cone1", color=cq.Color("blue"))
assy.constrain("cone0@faces@

如果 param 参数设置为零，则两个对象将指向同一方向。这通常在一个物体穿过另一个物体时使用，例如一根钉进入板上的孔：
在这里插入图片描述