• 论文笔记：Region Representation Learning via Mobility Flow

    2017 CIKM

    1 摘要和介绍

    • 使用出租车出行数据学习区域向量表征
      • 同时考虑时间动态和多跳位置转换
      • ——>通过flow graph和spatial graph学习表征
    • 出租车交通流可以作为区域相似度的一种
      • A区域和B区域之间流量大
        • ——>A和B的特征更相关
        • ——>用一个/很相似的vector来表征他们
      • 之前的文献中，使用一个转移矩阵来表示流量数据的mobility
        • 每一个区域使用一个n维向量表征，其中的第j个元素表示从i到j/从j到i的流量
          • ——>使用这样的转移矩阵也会有问题，那就是没有考虑时间动态
            • 比如A区域到B区域是早上流量多，C区域到B区域是晚上流量多；但A和C区域在特征上可能是不同的
          • 可以创建了一个tensor（加入了时间维度），而不是一个matrix来表征mobility
      • 但是这样会存在一定问题
        • 比如左图的两个蓝点之间并没有直接的流量 ，没法建模他们的相似性
        • ——>解决方法是multi-hop的转换矩阵
          • 创建了一个新的flow graph
            • 每一个节点表示一定时间间隔内的一个区域
            • 每一条边表示不同区域在不同时间间隔内的转移
          • 与此同时，论文使用了另一个空间图（捕获区域间的空间邻接关系）

    2 preliminary——generalized inference model

    • 输入K个不重叠的区域R=\{r_1,r_2,\cdots,r_K\}、部分区域的目标属性的观测值（第i个区域的是yi）、所有区域的辅助feature （第i个区域的是 X_i \in R^d）
    • 目标是估计每个区域的目标属性（第i个区域的是yi）
    • 为了预测各个区域的yi，使用如下的回归模型
      • 其中α、β和γ是回归模型的参数
      • sim(i,j)表示区域i和区域j之间的相似度
      • Ni是邻居节点集合

    3 问题定义

    3.1 输入数据

    • 输入数据：
      • mobility data
        • 包括了n段旅途 \Gamma =\{\gamma^i\}
        • 每段旅途的格式是<l_s,l_e,t_s,t_e>，分别表示起始和结束位置的坐标和时间
      • 空间信息
        • 城市中K个不重叠的位置组成，R=\{r_1,r_2,\cdots,r_K\}

    3.2 时间增强节点

    • 在论文中涉及的一张异构图中，使用时间增强节点来区分区域
      • 每个节点被记为v_i^t，表示t时刻的区域i
      • ——>一共有KT个时间增强节点
    • 给定了这些时间增强节点后，可以捕获两种关系
      • 从不同区域之间的mobility flow中得到的关系——>图Gf
      • 空间邻接关系——>图Gs
    • 论文中提出的方法从两种图中同时学习空间表征

    3.3 问题定义

    • 给定flow graph Gf和spatial graph Gs，目标是学到每个时间增强节点v_i^t的表征u_i^t \in R^d
    • 两个区域embedding之间的相似度用sim(i,j)=u_i^Tu_j定义

    4 方法

    4.1 flow graph

    • 每一条边表示的时T时刻在位置A，T+1时刻在位置B
      • 边权重就是流量大小
    • 个人理解，图中t=1时刻的r2能够连接t=2时刻的r2，是因为这辆出租车载客从r2出发，兜了一圈又回来了（可能是乘客下了，又回到了扬招点） 

     但这个图会存在三个问题

    • 无法描述“停留在某个点"这类情况
      • ——>r2(t=1)到让r2(t=2)有连边，是环线的结果，并不是停留在原地的结果
    • 数据很稀疏
      • 有些区域在某些时刻可能没有交通流数据
    • flow graph将所有时间加强点都视为独立的点。但是，不同时刻相同/相近点之间的关系无法刻画

    4.2 spatial graph

    • 节点集和flow graph的一样
    • 不同时刻相同点之间有连边，数值为1
    • 只有相邻时刻之间的点会有连边（t=1这一列的点和t=2这一列的点之间有边；t=1这一列的点和t=3这一列的点之间就没有边）
      • 这种连边的边权重大小是g_{ij}=exp(-C d_{ij})，其中C是参数，dij表示i和j区域的距离

     

    4.3 异构图

    将上面的两个图拼起来

    • 这样可以表示”停留在某地“这种情况了
    • 同时由于节点是时间增强节点，所以时序关系以及多跳时序关系都是保留的

    4.4 embedding的目标

    4.4.1 单图上

    • 几个定义
      • 路径（path）P_i=v_{i_1}v_{i_2}\cdots v_{i_m}
      • 一条路径包含点v_i^t——>v_i^t \in P
      • 包含v_i^t的路径集合P(v_i^t) =\{P_i|v_i^t \in P_i\}
      • 一个点v_i^t的上下文（context）——所有包含v_i^t的路径上的点（除了v_i^t之外）
    • 使用skip-gram模型学习embedding
      • 理论值
        • 在t时刻从点i出发，目标是点c的概率
      • 实际值

          • P表示每一条从v_i^t出发到vc的路径
          • 由于马尔可夫性质,7可以写成
        • f是单图上对应边的权重

      • 目标是理想值和理论值越近越好

        •  

        • D是衡量两个分布距离的（常见的有KL散度）

    4.4.2 异构图

    spatial 图类似

    所以总的目标是

     4.5 embedding学习的优化

    4.4 存在的问题有：

    • （5）式要计算所有对的话，需要O(K^2T^2)次操作（KT个点，两两成对）
    • （9）式需要计算所有的路径（路径数量式节点数量的指数倍）

    解决方法：负采样/随机游走

    5 实验部分

    5.1 实验配置

    • 这篇paper提出的方法记作HDGE（heterogeneous dynamic graph embedding）；如果是单个图的，就是DGE_{flow}和DGE_{spatial}
    • metric是MRE和MAE
    • 数据集有5个 ：Demographics data + POI data + Taxi data + Crime data + House price data
      • 作者首先使用KDD 2016的Crime Rate Inference with Big Data 模型作为RAW模型，进行特征选取（用哪些特征来预测另外一个效果更好）

     

    5.2 实验效果

    • 根据上面的特征选取，crime rate prediction使用的是D+P+T的组合；Income prediction使用的是D+P+G+T；House Price prediction使用的是D+P+T

    •  的similarity使用embedding之间的内积来计算

    •  这里DGE_{flow}效果最好
      • ——>DGE使用多跳信息
      • ——>DGE捕捉了时间转移信息
    • LINE和MF只考虑了独立的一个一个embedding，空间转换信息并没有考虑，所以效果更差

     

     5.3 可视化结果

    • 可以看到相邻区域的embedding很接近
    • 不同时间同一区域的embedding差别也是有的

     

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/qq_40206371/article/details/127883848