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  • 有趣的曲线


    1. Jubjub曲线

    详细参数参看:

    • https://github.com/zcash/zcash/issues/2230#issuecomment-317182190

    JubJub 为twisted Edwards曲线,基于某base finite field F q \mathbb{F}_q Fq​,这类曲线形如:
    a x 2 + y 2 = 1 − d x 2 y 2 . ax^2 + y^2 = 1 - dx^2y^2. ax2+y2=1−dx2y2.

    JubJub曲线为:
    − x 2 + y 2 = 1 − ( 10240 / 10241 ) x 2 y 2 -x^2 + y^2 = 1 - (10240/10241)x^2y^2 −x2+y2=1−(10240/10241)x2y2
    其中:

    • q = 52435875175126190479447740508185965837690552500527637822603658699938581184513. q = 52435875175126190479447740508185965837690552500527637822603658699938581184513. q=52435875175126190479447740508185965837690552500527637822603658699938581184513.
    • a = − 1. a = -1. a=−1.
    • d = ( 10240 / 10241 ) m o d q = 19257038036680949359750312669786877991949435402254120286184196891950884077233. d = (10240/10241) mod q= 19257038036680949359750312669786877991949435402254120286184196891950884077233. d=(10240/10241)modq=19257038036680949359750312669786877991949435402254120286184196891950884077233.

    相应的sage脚本为:

    q = 52435875175126190479447740508185965837690552500527637822603658699938581184513
    Fq = GF(q)
    d = -(Fq(10240)/Fq(10241))
    
    • 1
    • 2
    • 3

    2. BLS12-381曲线

    参考资料有:

    • https://github.com/privacy-scaling-explorations/halo2curves
    • BLS12-381: New zk-SNARK Elliptic Curve Construction
    • https://github.com/zkcrypto/bls12_381

    3. Sepc256k1曲线 以及 Secp224k1曲线

    参考资料有:

    • secp256k1&secp224k1椭圆曲线

    4. BN128曲线

    参考资料有:

    • BN128 curve — C implementation
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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/mutourend/article/details/127874068
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