【离散数学】第一章 测试

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命题逻辑 

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命题逻辑 

1.

A. 对   

B. 错

正确答案：A

2.

A. 对   

B. 错

正确答案：B

3.

A. 错     

B. 对

正确答案：B

4.p↔q⇔¬p↔¬q

A. 对     

B. 错

正确答案：A

5.

A. 对   

B. 错

正确答案：A

6.n个命题变元组成的命题公式共有( )种不同的等价公式。

A. 2n

B. 

正确答案：B

7.n个命题变元组成的命题公式共有( )种不同的真值指派。

A. 

 B. 2n

正确答案：B

8.A→B ⇔¬B→¬A

A. 正确   

B. 错误

正确答案：A

9.只有一种指派使命题公式P→(Q∨R)的真值为F。

A. 对       

B. 错

正确答案：A

10.

A. 对

B. 错

正确答案：A

11.¬E⇒¬E∧P

A. 对

B. 错

正确答案：B

12.设各命题变元为：
P：今天打雷
Q：今天下雨
则今天打雷且下雨用   表示 。

A. P∧Q

B. P∨Q

C. P→Q

D. P↔Q

正确答案：A

13.如果P，Q是命题，则下面的    选项符合“只有P，才Q”这个复合命题。

A. P→Q

B. P∧Q

C. P∨Q

D. Q→P

正确答案：D

14.P，Q是命题，则P→Q与下面的    公式等价。

A. ¬P∧Q

B. ¬P∨Q

C. ¬Q∨P

D. ¬Q∧P

正确答案：B

15.命题公式是没有真假值的。

A. 对

B. 错

正确答案：A

16.设P，Q是两个命题，当且仅当P，Q的真值均为T时，P↔Q的值为T。

A. 对

B. 错

正确答案：B

17.

 A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

18.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：A

19.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：B

20.若A∧B⇔A∧C且A∨B⇔A∨C，则B⇔C

A. 对

B. 错

正确答案：A

21.

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：D

22.下面哪个公式不是合式公式：

A. (A∧B)∨C

B. A∧(B∨C)

C. A∧B∨C

正确答案：C

23.下面哪些是重言式

A. A∧B∧(¬A∨¬B)

B. (P∧(P→Q))→Q

C. (A∧B)∨(¬A∨¬B)

正确答案：BC

24.P⊕Q⇔¬(P↔Q),其中⊕是可兼或。

A. 对

B. 错

正确答案：A

25.P⊕P⇔T,其中⊕是可兼或。

A. 对

B. 错

正确答案：B

26.

A. 对

B. 错

正确答案：B

27.

A. 对

B. 错

正确答案：A

28.Q是P的有效结论是指（）

A. Q⇒P

B. P⇒Q

正确答案：B

29.相同命题变元的任意两个不同极小项的合取为

A. T

B. F

正确答案：B

30.一般说来，n个命题变元共有（ ）个互不等价的极小项（或极大项）。

A. 2n

B. 

正确答案：A

31.析取式是析取范式，也是全取范式。

A. T

B. F

正确答案：A

32.如果一个含二个命题变元P,Q的公式的主析取范式为：∑1,2,3，则它的主合取范式为：

A. P∨Q

B. ¬P∧¬Q

C. P∧Q

D. ¬P∨¬Q

正确答案：A

33.

 中由(  )得出结论。

A. T规则中的E

B. T规则中的I

正确答案：B

34.用推理规则证明：P∨Q， P→R, Q→S⇒ R∨S。
（1）P→R                       P
（2）¬R→¬P                   T（1）E
（3）P∨Q                        P
（4）¬P→Q                     T（3）E
（5）Q→S                       P
（6）¬P→S                     T（4）（5）I
（7）¬R→S                     T（?）（6）I
（8）R∨S                        T（7）E
问：（7）行中右边T（?）（6）I 中的？的数字是：

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

正确答案：B

35.P，T规则证明

如果用cp规则，则要把（）作为一个附加前提。

A. ¬(p→S)

B. S

C. Q

D. P

正确答案：D

36.┐(P∧R)∧(P∨Q)的主合取范式为：

A. (┐P∧┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

B. (┐P∨┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

C. (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

D. (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)

正确答案：C

37.若(A∨B)⇒C,则A⇒C且B⇒C。

A. 对

B. 错

正确答案：A

38.A→B，¬B∨C，¬C，¬D∨A⇒¬D。

A. 对

B. 错

正确答案：A

39.R∧(P∨Q)的主合取范式为

A. ∏0,1,3,5,7

B. ∏3,5,7

C. ∏2,4,6

D. ∏0,1,2,4,6

正确答案：D

40.R∧(P∨Q)的主析取范式为

A. ∑0,1,2,4,6

B. ∑3,5,7

C. ∑1,3,5,7,0

D. ∑2,4,6

正确答案：B

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