将时间序列转成图像——图形差分场方法 Matlab实现

目录

1 方法

2 Matlab代码实现

3 结果

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1 方法

时间序列图形表达了时间序列的时间结构信息，基于时间序列图形的序列熵则可以用于时间序列的复杂性测量、动态系统表征等。因此，作者提出了基于不同图形长度的图形差分场，实现时间序列到图像的转换。

图形差分场(Motif Difference Field, MDF)的基本思想是：给定一个时间序列X=(xt,t=1,2,...,N)X=(xt,t=1,2,...,N)，设定需要得到的图像数量n(1<n<N)n(1<n<N)，再设定不同步长d(1≤d≤dmax,dmax=[(N−1)/(n−1)])，不同长度s(s=1,2,3,...,N−(n−1)d)的时间窗口，以此多次提取时间序列原始图形的某一段，然后经过组合变换获得n个图像。具体的流程如下：

1. 根据时间序列X，得到图形集：
       

   Mnd={Mnd,s,s=1,2,3,…,T−(n−1)d}

   其中Mnd,s=(xt,t=s,s+d,s+2d,…,s+(n−1)d)，s相当于一个时间窗口，d相当于步长（时移），t相当于移动窗口（有n个时刻点），t相当于移动窗口（有n个时刻点），共有n×dmax个图形；
2. 得到图形差分集：

   dMnd={dMnd,s,s=1,2,3,…,T−(n−1)d}

   其中dMnd,s=(xs+d−xs,xs+2d−xs+d,…,xs+(n−1)d−xs+(n−2)d)，共有(n−1)×dmax个图形；
3. 定义新序列Ind,s，通过补零操作使得序列长度一致：

   Ind,s={dMnd,s,1≤s≤N−(n−1)d0,N−(n−1)d<s≤N−(n−1)

4. 定义图形差分场：

   MDFn={In1,In2,…,Indmax}

   Ind代表步长d对应的(n−1)个序列集，这样图形差分场可以生成对应的n−1个通道图像。

5. 针对第i个通道，定义图像数组为：

   Gni=[→In1(i),→In2(i),…,→Ind(i),…→Indmax(i)]N

   其中→Ind(i)=[→Ind,1(i),→Ind,2(i),…,→Ind,T−n+1(i)]N,1≤i≤n−1。
6. 针对第i个通道，定义图像数组为：

   Gni=[→In1(i),→In2(i),…,→Ind(i),…→Indmax(i)]N

   其中→Ind(i)=[→Ind,1(i),→Ind,2(i),…,→Ind,T−n+1(i)]N,1≤i≤n−1。
7. 填补Gni中的零元素，定义MDF图像的每一个通道：

   IMGni=Gni+Kn⊙G′ni

   其中Knd,s={0,1≤s≤N−(n−1)d1,N−(n−1)d<s≤N−(n−1)，G′ni是由Gni旋转而来，⊙为哈达玛积[15]。

 最终实现时间序列到图像的转换。

2 Matlab代码实现

function MDF(n)
 
 
 
%% 生成数据
speed = xlsread('3_1_link6_28_5_30min.csv');
% speed = xlsread('3_1_link1_1_5_30min.csv');
 
X = speed;
X = (X - min(X)) / (max(X) - min(X));
m = length(X);
 
%% 生成图
%%%%%%%%%%% MDF %%%%%%%%%%%%%%
% 参数
% n = 4;    % 图数量
 
% 根据设置的图数量，循环生成
% 根据图数量，生成窗口步长序列 1： dMax
dMax = floor((m-1)/(n-1));
% 循环生成图集和差分图集
for d = 1 : dMax
    s = 1:m - (n-1)*d;
    for j = 1:n
        M(:,d,j) = zeros(m-n+1,1);
        
        M(1:length(s),d,j) = X(s+(j-1)*d);
        
        if j > 1
            % 生成差分图集
            dM(:,d,j-1) = M(:,d,j) - M(:,d,j-1);
 
            K(:,d,j-1) = ones(m-n+1,1);
            K(1:length(s),d,j-1) = 0;
        end
    end
end
% 生成图形差分场
MDF = dM;
G = MDF;
IMG = G + K.*rot90(rot90(G));
 
%% 显示图（热力图）
for i = 1:n-1
    im(i) = figure(i);
    imagesc(IMG(:,:,i))
    title(['第',num2str(i),'幅图']);
%     saveas(im(i),['MDF_1(n=',num2str(n),')第',num2str(i),'张图.bmp']);
end
figure(n)
plot(speed)
title('time data')
xlabel('t')
ylabel('speed')

3 结果

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