【leetcode】排列的数目

一、题目介绍

给定一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。数组中的数字可以在一次排列中出现任意次，但是顺序不同的序列被视作不同的组合。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

二、 代码思路

首先，这题是一道类完全背包问题，但是和简单的完全背包问题还不太一样，这是属于组合背包问题，而且是组合背包问题中的排列背包问题。

组合背包问题：零钱兑换 2

排列背包问题：就是本题

我认为本题的理解还是需要从背包问题的优化开始学起（先开个坑）：

0 - 1背包优化 一维dp逆序：

分割等和子集

逆序讲解

完全背包优化 一维dp顺序

零钱兑换

顺序讲解

背包问题组合与排列

组合与排列遍历背包和容量顺序不同

三、代码题解

func combinationSum4(nums []int, target int) int {
    //背包问题-完全背包问题
    //dp[i][j]: 表示从0-i中选出元素填满j容量的方案个数
    //本题与零钱组合问题非常类似但是不一样，一个是排列一个是组合
    var dp []int = make([]int, target + 1)
    dp[0] = 1
    for i := 0; i < target + 1; i++ {
        for _,num := range(nums) {
            if num <= i {
                dp[i] += dp[i - num]
            }
        }
    }
    return dp[target]
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15