多目标水循环优化算法附Matlab代码

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⛄ 内容介绍

循环循环优化计算法是由河然然等人于２０１２年，其理论启发于循环，是根据观察观察，水的中水过程由提出、河水流向的过程而提出的建议。大气中断运动的驱动下，不从陆地水面、和植物的茎干，通过面散开，以水汽的形式进入大气层。到地面的主要作用是，通过地下、河道，再到达地面的作用。水水即用即循环中最常见的现象是由当前的水流循环选择的。好 好 层数）作作，大雨后，选择一些佳雨的降层为海下流算为第二天的雨点，选择一些雨后的小溪流为下午的雨点，作为晚上的雨点，认为是最后一层或海洋的雨。大海的，将其进行的以此为契机，适时的值应解（即）。

⛄ 部分代码

% 输入：

% Objective_function：你希望最小化或最大化的目标函数

% LB：问题的下限

% UB：问题的上限

% nvars：设计变量的数量

% Npop 人口规模

% Nsr 河流+海洋数量

% dmax 蒸发条件常数

% max_it：最大迭代次数

% 输出：

% Non_Downed_Solutions：最优非支配解决方案

% Pareto_Front：获得最优目标函数值

% NFEs：功能评估次数

% Elapsed_Time 解决优化问题所用的时间

MOWCA 的 %% 默认值

格式长 g

if (nargin <5 || isempty(Npop)), Npop=50; 结尾

if (nargin <6 || isempty(Nsr)), Nsr=4; 结尾

if (nargin <7 || isempty(dmax)), dmax=1e-16; 结尾

如果 (nargin <8 || isempty(max_it)), max_it=100; 结尾

%%------------------------------------------------ --------------------------

% 创建初始种群

抽动

N_stream=Npop-Nsr；

NPF=Npop; % Pareto Front 存档大小

ind.Position=[];

工业成本=[];

ind.Rank=[];

ind.DominationSet=[];

ind.DominateCount=[];

ind.CrowdingDistance=[];

流行=repmat（ind，Npop，1）；

对于 i=1:Npop

    pop(i).Position=LB+(UB-LB).*rand;

    pop(i).Cost=objective_function(pop(i).Position);

结尾

[pop, F]=非支配排序(pop); % 非支配排序

流行=计算拥挤距离（流行，F）；% 计算拥挤距离

流行=排序人口（流行）；% 排序人口

%------------- 形成海洋、河流和溪流 --------------

海=流行（1）；

河=流行（2：NSR）；

流=流行（Nsr+1：结束）；

cs=[sea.CrowdingDistance';[river.CrowdingDistance]';stream(1).CrowdingDistance];

f=0；

如果长度（唯一（cs））~=1

    CN=cs-max(cs);

别的

    CN=cs;

    f=1；

结尾

NS=round(abs(CN/(sum(CN)+eps))*N_stream);

如果 f~=1

    NS(结束)=[];

结尾

NS=排序（NS，'下降'）；

% ------------------------- Modification on NS -----------------------

i=Nsr;

while sum(NS)>N_stream

    if NS(i)>1

        NS(i)=NS(i)-1;

    else

        i=i-1;

    end

end

i=1;

while sum(NS)

    NS(i)=NS(i)+1;

end

if find(NS==0)

    index=find(NS==0);

    for i=1:size(index,1)

        while NS(index(i))==0

            NS(index(i))=NS(index(i))+round(NS(i)/6);

            NS(i)=NS(i)-round(NS(i)/6);

        end

    end

end

NS=sort(NS,'descend');

NB=NS(2:end);

%%

%----------- Main Loop for MOWCA --------------------------------------------

disp('********** Multi-objective Water Cycle Algorithm (MOWCA)************');

disp('*Iterations         Number of Pareto Front Members *');

disp('********************************************************************');

FF=zeros(max_it,numel(sea.Cost));

for i=1:max_it

    %---------- Moving stream to sea---------------------------------------

    for j=1:NS(1)

        stream(j).Position=stream(j).Position+2.*rand(1).*(sea.Position-stream(j).Position);

        

        stream(j).Position=min(stream(j).Position,UB);

        stream(j).Position=max(stream(j).Position,LB);

        

        stream(j).Cost=objective_function(stream(j).Position);

    end

    %---------- Moving Streams to rivers-----------------------------------

    for k=1:Nsr-1

        for j=1:NB(k)

            stream(j+sum(NS(1:k))).Position=stream(j+sum(NS(1:k))).Position+2.*rand(1,nvars).*(river(k).Position-stream(j+sum(NS(1:k))).Position);

            

            stream(j+sum(NS(1:k))).Position=min(stream(j+sum(NS(1:k))).Position,UB);

            stream(j+sum(NS(1:k))).Position=max(stream(j+sum(NS(1:k))).Position,LB);

            

            stream(j+sum(NS(1:k))).Cost=objective_function(stream(j+sum(NS(1:k))).Position);

        end

    end

    %---------- Moving rivers to Sea --------------------------------------

    for j=1:Nsr-1

        river(j).Position=river(j).Position+2.*rand(1,nvars).*(sea.Position-river(j).Position);

        

        river(j).Position=min(river(j).Position,UB);

        river(j).Position=max(river(j).Position,LB);

        

        river(j).Cost=objective_function(river(j).Position);

    end

    %-------------- Evaporation condition and raining process--------------

    % Check the evaporation condition for rivers and sea

    for k=1:Nsr-1

        if ((norm(river(k).Position-sea.Position)

            for j=1:NB(k)

                stream(j+sum(NS(1:k))).Position=LB+rand(1,nvars).*(UB-LB);

            end

        end

    end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]章纯. （2014）。水循环算法在结构优化设计中的应用和在多目标中的改进。（博士论文，广东工业大学）。

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