代码随想录day53 动态规划—不相交的线,最长公共子序列,最大子数组和
按照动态规划的做题步骤来分析
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]:长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
2. 确定递推公式
if(nums[i-1]==nums[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1. else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
3. dp数组的初始化问题
dp[0][0]=0
4.确定遍历顺序
从前往后的遍历两层
5.推导dp数组
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int[][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
for(int i=1;i<=text1.length();i++){
char a=text1.charAt(i-1);
for(int j=1;j<=text2.length();j++){
char b=text2.charAt(j-1);
if(a==b){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}else{
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
}
这题跟上题思路一模一样
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int len1 = nums1.length;
int len2 = nums2.length;
int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
for (int j = 1; j <= len2; j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
}
按照动态规划的做题步骤来分析
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i]表示[0,i]的连续最大子数组的和
2. 确定递推公式
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]),nums[i]表示从头开始加入子数组和
3. dp数组的初始化问题
dp[0]=nums[i]
4.确定遍历顺序
从前往后的遍历
5.推导dp数组
public static int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 0;
}
int res = nums[0];
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
res = Math.max(res,dp[i]);
}
return res;
}