第五章 树 19 AcWing 1565. 供应链总销售额

第五章 树 19 AcWing 1565. 供应链总销售额

原题链接

AcWing 1565. 供应链总销售额

算法标签

树的遍历 树形DP

思路

将题意转化为树形结构

计算节点i至根节点距离

为何要采取记忆化搜索

所谓记忆化搜索， 就是将已经计算出的值， 进行存储， 防止后续重复计算
对于该题， 若树形结构为$1$条具有$n$个节点的链
若不采取记忆化搜索
搜索过程中， 叶子节点需要计算$n$次，叶子节点父节点需要计算$n-1$次， ……， 最终时间复杂度为$O（N{}^2）$
若不采取记忆化搜索
每个节点只需计算一次， 最终时间复杂度为$O（N）$

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include
#define int long long
#define x first
#define y second
#define ump unordered_map
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i=b;--i)
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N = 100005;
//int t, n, m, cnt, ans; 
// l[i]存储节点i的左节点 r[i]存储节点i的左节点 v[i]存储节点i的权值 h[i]存储节点i的高度 idx存储当前已用到的节点个数
int n;
double r, p;
// f[i]存储编号为i的节点的父节点 d[i] 存储编号为i的节点至父节点的距离 cnt[i]存储节点i卖出的产品数
int f[N], d[N], cnt[N];
inline int rd(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
int dfs(int u){
    if(d[u]!=-1){
        return d[u];
    }
    if(f[u]==-1){
        return d[u]=0;
    }
    return d[u]=dfs(f[u])+1;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	memset(f, -1, sizeof f);
	scanf("%lld %lf %lf", &n, &p, &r);
	rep(i, 0, n){
	    int k, id, son;
	    scanf("%lld", &k);
	    rep(j, 0, k){
	        scanf("%lld", &son);
	        f[son]=i;
	    }
	    if(!k){
	        scanf("%lld", &cnt[i]);
	    }
	}
	memset(d, -1, sizeof d);
	double res=0;
	rep(i, 0, n){
	    if(cnt[i]){
	        res+=cnt[i]* p*pow(1+r/100, dfs(i));
	    }
	}
	printf("%.1lf", res);
	return 0;
}
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参考文献

AcWing 1565. 供应链总销售额（PAT甲级辅导课）y总视频讲解

原创不易
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