二叉搜索树

1.需求分析：在n个动态的整数中搜索某个整数？

解决的方案：

1.1动态数组：平均时间复杂度为O（n）;

1.2维护一个有序的动态数组，使用二分搜索最坏时间复杂度为O（log n），添加与删除的时间复杂度为O（n）;

1.3使用二分搜索树，最坏的时间复杂度为O（log n）

2.二分搜索树的特点及优点

2.1特点：任意一个节点值小于所有右子树节点的值，大于所有左子树节点的值

                存储的元素必须具有比较性（如果是自定义类型，需要指定比较的方式）

2.2优点：可以大大提高搜索数据的效率

3.接口实现

int size（）；//元素数量

boolean isEmpty（）; //是否为空

void clear（）; //清空所有元素

void add（）; //添加元素

void delete（）;//删除元素

void contain（）;//是否包含元素

注意：此处的二叉树并未使用索引；

原因：因为二叉搜索树添加元素的顺序与节点的位置无关，并不适合用索引

4.添加元素

首先判断根节点是否为空，如果不为空，先添加根节点；

根节点不为空时添加元素，首先要找到添加位置的根节点，并且判断添加元素与根节点的大小，创建新节点，如果大于，则添加到右子树的节点上；反之则添加到左子树的节点上；

size++;

public void add(int element){
//       elementIsnull(element);
       if(root==null){
           root=new Node(element,null);
           size++;
           return;
       }
       Node node=root;
       Node newParent=root;//记录父亲节点
       int state=0;//记录一下元素与结点的比较结果；0代表元素大于节点值。1代表相反结果
       while (node!=null){
           newParent=node;
           if(element>node.element){
               node=node.right;
               state=0;
           }else if(element
               node=node.left;
               state=1;
           }else {
               node.element=element;
               return;
           }
       }
       Node newNode=new Node(element,newParent);
       if(state==0){
           newParent.right=newNode;
       }else {
           newParent.left=newNode;
       }
        size++;
    }

5.二叉树的前序遍历 （注意所有二叉树）

遍历顺序：遍历根节点——前序遍历左子树节点——前序遍历右子树节点（递归实现）

public void preorderTraversal(Node root){
        if(root==null){
            return;
        }
//        首先遍历根节点
        System.out.println(root.element);
//        其次前序遍历左子树
        preorderTraversal(root.left);
//        最后前序遍历右子树
        preorderTraversal(root.right);
    }

遍历结果：