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  • 矩阵分析学习笔记(六):有理标准型和Jordan标准型、复数域上矩阵的特征结构


    文章目录

    • 写在前面
    • 有理标准型和Jordan标准型
      • 构造其特征矩阵具有给定的单个非常数不变因子或给定的单个初等因子的简单矩阵
      • 其特征矩阵以给定多项式为单个非常数不变因子的矩阵
      • 矩阵的最低多项式
      • 首一多项式是它的酉矩阵的最低多项式
      • 以一次多项式的方幂为单个初等因子的矩阵——Jordan块
      • 复数域上矩阵的Jordan标准型
    • 复数域上矩阵的特征结构
      • 广义特征向量

    写在前面

    哈尔滨工业大学 矩阵分析 全72讲 主讲-严质彬 视频教程
    形而上学,不行退学,共勉!博客为个人手写笔记整理存档,不喜勿看。

    有理标准型和Jordan标准型

    构造其特征矩阵具有给定的单个非常数不变因子或给定的单个初等因子的简单矩阵

    其特征矩阵以给定多项式为单个非常数不变因子的矩阵

    请添加图片描述
    请添加图片描述

    矩阵的最低多项式

    首一多项式是它的酉矩阵的最低多项式

    请添加图片描述
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    以一次多项式的方幂为单个初等因子的矩阵——Jordan块

    复数域上矩阵的Jordan标准型

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    复数域上矩阵的特征结构

    请添加图片描述请添加图片描述

    广义特征向量

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/qq_26565435/article/details/127813991
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