递归算法（1163~1167）(未完结)

1163：阿克曼(Ackmann)函数

【题目描述】
阿克曼(Ackmann)函数A(m，n)中，m，n定义域是非负整数(m≤3,n≤10)，函数值定义为：

【输入】
输入m和n。

【输出】
函数值。

【输入样例】

2 3
1

【输出样例】

9
1

【链接】
1163：阿克曼(Ackmann)函数
【代码】

#include
using namespace std;
int akm(int m,int n)
{
	if(m==0)return n=n+1;//n+1   (m=0时)
	if(m>0&&n==0)return akm(m-1,1);//akm(m−1,1)   (m>0,n=0时)
	if(m>0&&n>0)return akm(m-1,akm(m,n-1));//akm(m−1,akm(m,n−1))  (m,n>0时)
	
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>m>>n;
	cout<<akm(m,n)<<endl; 
	return 0;
}
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1164：digit函数

【题目描述】
在程序中定义一函数digit(n,k)，它能分离出整数n从右边数第k个数字。

【输入】
正整数n和k。

【输出】
一个数字。

【输入样例】

31859 3
1

【输出样例】

8
1

【链接】
1164：digit函数
【代码】

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	while(k!=1)//数位分离
	{
		n/=10;
		k--;
	}
	cout<<n%10;
	return 0;
}
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1165：Hermite多项式

【题目描述】
用递归的方法求Hermite多项式的值

对给定的x和正整数n，求多项式的值。
【输入】
给定的n和正整数x。
【输出】
多项式的值。
【输入样例】

1 2
1

【输出样例】

4.00
1

【 链接】
1165：Hermite多项式
【代码】

#include
using namespace std;
double h(int n,int x)
{
	if(n==0)return 1;
	if(n==1)return 2*x;
	if(n>1)return 2.00*x*h(n-1,x)-2*(n-1)*h(n-2,x);
}
int main()
{
	int n,x;
	cin>>n>>x;
	printf("%.2lf",h(n,x));
	return 0;
}
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1166：求f(x,n)

【题目描述】
已知

计算x=4.2，n=10以及x=2.5，n=15时的f的值。
【输入】
输入x和n。
【输出】
函数值，保留两位小数。

【输入样例】

4.2 10
1

【输出样例】

3.68
1

【链接】
1166：求f(x,n)
【代码】

#include
using namespace std;
double f(double x,double n)
{
	if(n==1)return n+x;
	return sqrt(f(x,n-1))+n;
}
int main()
{
	double x,n;
	cin>>x>>n;
	printf("%.2lf",sqrt(f(x,n)));
	return 0;
}
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1167：再求f(x,n)

【题目描述】
已知

用递归函数求解。
【输入】
第一数是x的值，第二个数是n的值。
【输出】
函数值。
【输入样例】

1 2
1

【输出样例】

0.40
1

【链接】
1167：再求f(x,n)
【代码】

#include
using namespace std;
double f(int x,int n)
{
	if(n==1)return 1+x;
	return n+x/f(x,n-1);
}
int main()
{
	int x,n;
	cin>>x>>n;
	printf("%.2lf",x/f(x,n));
	return 0;
}
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