如此编码 202201-1 【CSP】

题目背景

某次测验后，顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333 便飘然而去。凝望着这个神秘数字，小 P 同学不禁陷入了沉思……

题目描述

已知某次测验包含 n 道单项选择题，其中第 i 题（1≤i≤n）有 ai 个选项，正确选项为 bi，满足 ai≥2 且 0≤bi

顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码，使得仅用一个整数 m 便可表示 b1,b2,⋯,bn。

首先定义一个辅助数组 ci，表示数组 ai 的前缀乘积。当 1≤i≤n 时，满足：
                                                                   ci=a1×a2×⋯×ai

特别地，定义 c0=1。

于是 m 便可按照如下公式算出：
                                                                         

 

易知，0≤m

试帮助小 P 同学，把测验的正确答案 b1,b2,⋯,bn 从顿顿老师留下的神秘整数 m 中恢复出来。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共两行。

第一行包含用空格分隔的两个整数 n 和 m，分别表示题目数量和顿顿老师的神秘数字。

第二行包含用空格分隔的 n 个整数 a1,a2,⋯,an，依次表示每道选择题的选项数目。

输出格式

输出到标准输出。

输出仅一行，包含用空格分隔的 n 个整数 b1,b2,⋯,bn，依次表示每道选择题的正确选项。

样例1输入

15 32767
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

样例1输出

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例2输入

4 0
2 3 2 5

样例2输出

0 0 0 0

样例3输入

7 23333
3 5 20 10 4 3 10

样例3输出

2 2 15 7 3 1 0

Data

样例3解释

子任务

50% 的测试数据满足：ai 全部等于 2，即每道题均只有两个选项，此时 ci=2i；

全部的测试数据满足：1≤n≤20，ai≥2 且 cn≤10^9（根据题目描述中的定义 cn 表示全部 ai 的乘积）。

提示

对任意的 1≤j≤n，因为 cj+1,cj+2,⋯ 均为 cj 的倍数，所以 m 除以 cj 的余数具有如下性质：

 

代码：

# include
using namespace std;
int main() {
	// cout << "\n\t\t  CSP总决赛，加油！！！！\n";
	int n,a[21], c[21], b[21];
	long long int m;
	cin >> n>> m;
	c[0] = 1;
	int sum_c_b = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		c[i] = c[i - 1] * a[i];
		b[i] = (m % c[i] - sum_c_b) / c[i - 1];
		sum_c_b += c[i - 1] * b[i];
		cout << b[i];
		if (i != n)
			cout << " ";
	}
	return 0;
}