二叉苹果树——树形dp问题

二叉苹果树

思路：
按照有依赖的背包问题进行求解，
fij， 以i为根的树中，体积为j的最大的价值，可以再去考虑每一棵子树的每一个体积，从小到大，然后去更新i根的树的最大价值。

状态转移方程为：

f[u][j] = max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[a][k]+w);

代码：

#include 
#include 
using namespace std;
const int N  = 1e2+10;
vector<pair<int,int>> v[N];
int f[N][N];
int n,m;

void dfs(int u,int father){
    for(auto i:v[u]){
        int a = i.first;
        int w = i.second;
        if(a == father) continue;
        dfs(a,u);
        for(int j = m;j>=0;j--){
            for(int k = 0;k<j;k++){
                f[u][j] = max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[a][k]+w);
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i =1 ;i<n;i++){
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        v[a].push_back({b,w});
        v[b].push_back({a,w});
    }

    dfs(1,-1);
    cout<<f[1][m];
    return 0;
}

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