二进制运算

运算符

算术运算：
	+
	-
	*
	/
位运算符:
	&   按位与
	|   按位或
	^   按位异或
	~   按位取反
	<<  按位左移
	>>  有符号的按位右移
	>>> 无符号的按位右移
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
12
13

一、算术运算

1.加法

加法的法则为 （逢二进一）：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0　（进位为1）
1+1+1=1 （进位为1）

例如：1110和1011

2.减法

减法的法则为（借一有二）：
0－0=0
1－1=0
1－0=1
0－1=1 （借位为1）

例如：1101减去1011 ：

3.乘法

二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行
二进制数只有0或1两种可能的乘数位
二进制数乘法的法则为：
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数
若乘数的某一位为1，则该次部分积为被乘数
若乘数的某一位为0，则该次部分积为0
某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐
所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积

例如：1001和1010：

4.除法

二进制数除法与十进制数除法很类似

例如：100110÷110：

所以，100110÷110=110余10。
说明：乘除法分原码乘法和补码乘法。

二、逻辑运算

1.逻辑“或”运算

又称为逻辑加
可用符号“+”或“∨”来表示
0+0=0 或 0∨0=0
0+1=1 或 0∨1=1
1+0=1 或 1∨0=1
1+1=1 或 1∨1=1

两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1
仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0
计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别
1
2
3

2.逻辑“与”运算

又称为逻辑乘
常用符号“×”或“· ”或“∧”表示
0×1=0 或 0·1=0 或 0∧1=0
1×0=0 或 1·0=0 或 1∧0=0
1×1=1 或 1·1=1 或 1∧1=1

两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0
仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1
1
2

3.逻辑“非”运算

又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反

在变量的上方加一横线表示“非”
逻辑变量为0时，“非”运算的结果为1
逻辑变量为1时，“非”运算的结果为0
1
2
3

4.逻辑“异或”运算

“异或”运算
常用符号“”或“”来表示
00=0 或 00=0
01=1 或 01=1
10=1 或 10=1
11=0 或 11=0

两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时，“异或”的结果为0
取值相异时，“异或”的结果为1
1
2