P1182 数列分段 Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A1∼N​，现要将其分成 M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1 要分成 33 段。

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为 6，第 2 段和为 9，第 3 段和为 1，和最大值为 9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为 4，第 2 段和为 6，第 3 段和为 6，和最大值为 6。

并且无论如何分段，最大值不会小于 6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1 要分成 3 段，每段和的最大值最小为 6。

输入格式

第 1 行包含两个正整数 N,M。

第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 Ai​，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入 #1复制

5 3
4 2 4 5 1

输出 #1复制

6

说明/提示

对于 20\%20% 的数据，N\leq 10N≤10。

对于 40\%40% 的数据，N\leq 1000N≤1000。

对于 100\%100% 的数据，1\leq N\leq 10^51≤N≤105，M\leq NM≤N，A_i < 10^8Ai​<108， 答案不超过 10^9109。

二份答案模版,最大值最小,判断mid通过累加判断次数,最终求解 

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
constexpr int N=1e5+10;
long long  n,m,s[N],k1=0,k2;
 
bool check(long long x){
    long long  ans=0,now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(now+s[i]>x){
            ans++;
            now=s[i];
        }
        else
            now+=s[i];
    }
    return ans<m;
}
long long  ef(long long  l,long long  r){
    while(l<r){
        long long mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            r=mid;
        }
        else{
            l=mid+1;
        }
    }
    return l;
}
 
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%lld", &s[i]);
        k1 = max(k1, s[i]);
        k2 += s[i];
    }
    printf("%lld",ef(k1,k2));
}