洛谷P2440 木材加工 —二分答案

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有 nn 根原木，现在想把这些木头切割成 kk 段长度均为 ll 的小段木头（木头有可能有剩余）。

当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 ll 的最大值。

木头长度的单位是 cmcm，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 1111 和 2121，要求切割成等长的 66 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 55。

输入格式

第一行是两个正整数 n,kn,k，分别表示原木的数量，需要得到的小段的数量。

接下来 nn 行，每行一个正整数 LiLi​，表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行，即 ll 的最大值。

如果连 1cm1cm 长的小段都切不出来，输出 0。

输入输出样例

输入 #1

3 7
232
124
456

输出 #1

114

说明/提示

 分析

二分答案就是说用 二分 的方法枚举答案，具体请看例子：洛谷 P2440 木材加工

第一步：找出答案的范围所在即low=0；high=1e8+1;即可将所有答案包含在范围内；

 

第二步：对答案进行二分；通过check函数判断答案是大是小；

check函数怎么写呢：需要依次判断每一个原木能切出几个mid，如果切出来的mid大于或者等于输入的k；则return true；否则return false；表示不可行

第三步：

二分循环中缩小区间：如果返回是真则mid是较小的，所以需要缩小low，则让low=mid；

如果返回的是false，则mid较大，无法切出那么多，则需要让mid减小，所以high=mid-1；-1保证循环能出去；

第四步：以此类推，直到结束条件：low>=high,

#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int arr[N];
int n, k;
bool check(int x) {
	int ans = 0;
	for (int i = 0;i < n;i++) {
		ans += arr[i] / x;
	}
	return ans >= k;//若果能切出的结果大于k，则需要增大mid；
}
int search() {
	int low = 0;int high = 100000010;
	while (low < high) {
		int mid = low + high + 1 >> 1;
		if (check(mid)) low = mid;
		else high = mid-1;
	}
	return low;
}
signed main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0;i < n;i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	cout << search() << endl;
}