【代码随想录算法训练营】第49天 | 第九章 动态规划（十）+ 复习第20天 第六章 二叉树（五）

主要内容

股票问题

动态规划题目

121. 买卖股票的最佳时机

思路分析

本题目是只能交易一次
分析第i天的情况
1、第i天持有股票：
1.1 第i-1天就持有股票， dp[i][0]=dp[i-1][0]
1.2 第i天买入股票，dp[i][0] = -prices[i] （只交易一次，第i天买入，则之前没有交易）
2、第i天不持股票
2.1 第i-1天不持股票，dp[i][1]=dp[i-1][1]
2.2 第i天卖出股票，dp[i][1] = prices + dp[i-1][1]

代码

class Solution:
    # dp[i][0]第i天持有股票的最大利润，dp[0][1]第i天不持有股票的最大利润
    # 递推公式
    # dp[i][0]=max(第i-1天持有股票，第i天买入股票)=max(dp[i-1][0], -prices[i])
    # dp[i][1]=max(第i-1天不持股票，第i天卖出股票)=max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])

    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
        # 初始化
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i] + dp[i-1][0])
        return dp[-1][1]    
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122.买卖股票的最佳时机II

思路分析

本题目是可以交易多次
分析第i天的情况
1、第i天持有股票：
1.1 第i-1天就持有股票， dp[i][0]=dp[i-1][0]
1.2 第i天买入股票，dp[i][0] =dp[i-1][1] -prices[i] （交易多次，算上前一天不持股票获利）
2、第i天不持股票
2.1 第i-1天不持股票，dp[i][1]=dp[i-1][1]
2.2 第i天卖出股票，dp[i][1] = prices + dp[i-1][1]

代码

class Solution:
    # dp[i][0]第i天持有股票的最大利润，dp[0][1]第i天不持有股票的最大利润
    # 递推公式
    # dp[i][0]=max(第i-1天持有股票，第i天买入股票)=max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
    # dp[i][1]=max(第i-1天不持股票，第i天卖出股票)=max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
        return dp[-1][1]

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