【LeetCode 150】逆波兰式求值

题目

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
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示例2：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
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逆波兰表达式

逆波兰表达式又叫做后缀表达式，并严格遵循“从左到右”运算的后缀式表达方法。

逆波兰表达式求值过程：

• 1、首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。
• 2、读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见，设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“#”。
• 3、从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。
• 4、如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。
  具体做法是：将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。如果该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈项运算符的优先级低于当前运算符，将该字符入栈。
• 5、重复步骤1～2，直至扫描完整个简单算术表达式，确定所有字符都得到正确处理，便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式。

思路

这道题是典型的 stack 应用，所设计的运算符都是双目运算符。每一次设计运算符都是需要两个操作数

1.遇到非运算符，则直接压入栈。
2.遇到运算符，则弹出栈顶两个元素，进行运算（注意出栈的顺序），并将结果再次压入栈。
3.直到遍历完逆波兰表达式。最终栈中就一个元素，该元素就是运算结果。
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typedef long long ll;

int evalRPN(vector<string>& tokens) {
	stack<ll> temp;	//需要使用到long long ,有一些测试用例 int通过不了
	for(auto x:tokens){
		if(x=="+" || x=="-" || x=="*" || x=="/"){
			ll b=temp.top();
			temp.pop();
			ll a=temp.top();
			temp.pop();
			//注意操作数的顺序 a是第一个 b是第二个
			if(x=="+") temp.push(a+b);
			if(x=="-") temp.push(a-b);
			if(x=="*") temp.push(a*b);
			if(x=="/") temp.push(a/b);
		}
		else
			temp.push(stoll(x));//stoll函数  将string强制转换成long long 
	}
	int ans=temp.top();
	temp.pop();
	return ans;
}
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