【数据结构】排序7——各种排序方法的比较

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一、时间性能

1、按平均的时间性能来分，有三类排序方法:
① 时间复杂度为O(nlogn)的方法有:
快速排序、堆排序、归并排序，其中以快速排序为最好，但是快速排序是用递归实现的，所有空间复杂度较高；
② 时间复杂度为O(n²)的有：
直接插入排序、冒泡排序、简单选择排序，其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；
③ 时间复杂度为O(n)的排序方法只有：基数排序。
2、当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和冒泡排序能达到O(n)的时间复杂度；而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能退化为O(n²)，因此是应该尽量避免的情况。
3、简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

二、空间性能

指的是排序过程中所需的辅助空间大小
1、所有的简单排序方法(包括:直接插入、冒泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)
2、快速排序为O(logn),为栈所需的辅助空间
3、归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n)
4、链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd)

三、排序方法的稳定性能

稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。
①当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。
② 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。
③ 快速排序和堆排序是不稳定的排序方法。

四、排序方法的时间复杂度的最坏情况

① 各种排序方法中，除基数排序外，其它方法都是基于“比较关键字”进行排序的排序方法，可以证明，这类排序法可能达到的最快的时间复杂度为O(nlogn)。(基数排序不是基于“比较关键字”的排序方法,所以它不受这个限制)。
② 可以用一棵判定树来描述这类基于"比较关键字”进行排序的排序方法。

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