直方图均衡化

步骤：

(1)统计原始图象的直方图：
$$p_r(r_k)=\frac{n_k}{n}$$
$$r_k是输入图象灰度级$$
(2)计算直方图累积分布曲线：
$$s_k=T(r_k)=\sum _{j=0}^k{p}_r(r_j)=\sum _{j=0}^k\frac{n_j}{n}$$
(3)用累积分布函数作变换函数计算图像变换后的灰度级：
$$扩展取整：S(k)=int[(max(r_k)-min(r_k)\cdot s_k+0.5]$$
(4)建立输入图像与输出图像灰度级之间的对应关系，变换后灰度级范围应该和原来的范围一致。

例子：

程序实现

import cv2
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 读入图像
img1 = cv2.imread('afterglow.jpeg', 0)
img2 = img1.copy()

gray_level = add_histogram = np.zeros(256) #存放灰度值个数以及累计直方图

# 统计灰度值（0-255）的个数
for i in range(1080):
    for j in range(1418):
        gray_level[img1[i, j]] += 1

# 灰度直方图
gray_histogram = gray_level / (1080*1418)

# 累计直方图
for u in range(256):
    a = 0
    for v in range(u+1):
        a += gray_histogram[v]
        add_histogram[u] = a

# 取整扩展
for k in range(256):
    add_histogram[k] = int(255*add_histogram[k] + 0.5)

# 确定映射
map = pd.Series(add_histogram, np.arange(256))

# 直方图均衡化
for o in range(1080):
    for p in range(1418):
        if img2[o, p] in map.index:
            img2[o, p] = map[img2[o, p]]

# 显示图像
plt.figure(figsize=(10,4),dpi=120)
plt.subplot(221),plt.imshow(img1, cmap = 'gray')
plt.title('original'),plt.axis('off')
plt.subplot(222),plt.imshow(img2, cmap = 'gray')
plt.title('histogram equalization'), plt.axis('off')

# 直方图显示
plt.subplot(223),plt.hist(img1.ravel(), bins=256)
plt.subplot(224),plt.hist(img2.ravel(), bins=256)
plt.show()
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