CSP-J 2020 第二轮 优秀的拆分（power）题解 —— 特别篇

        看了题目的朋友一定知道，肯定有什么  特别的 事情发生…  没错，因为这篇文章我会加上  写作背景  （震惊）

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写作背景：

        一天（2022.10.29），小天狼星在 CSDN 闲逛，偶然发现一个 投票动态：“诶？这个 power 这么简单的题还需要题解吗？离谱……” 出于一个初一学生（小天狼星）的好奇，小天狼星点了进去：某不知名文章。仔细的阅读了两遍，发现这篇文章的代码实在过于不符合现代的基本追求：深奥。小天狼星特别不喜欢 不深奥 的程序，还曾因此写出了 著名 文章《C++ ：输出 Hello, World》中的有 60行，1026个字节的：输出 Hello, World程序 ，因此小天狼星在动态里评论道：“实在是太逊了！”

        没想到，小天狼星的这句实话受到了某不知名人士的质疑：“有更好的方法吗？若有，请提供，谢谢；若没有，请删除评论。”这明明就是对小天狼星实力的挑衅，因此小天狼星把作业做完，立刻写出了这篇文章。

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题目描述：

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10 = 1+2+3+4  等。对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个2 相乘在一起得到。

例如，10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

 输入格式

输入只有一行，一个整数 n，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 -1。

样例 1
样例输入1

6

样例输出 1

4 2

样例 2
样例输入 2

7

样例输出 2

-1

提示
样例 1 解释

6 = 4 + 2 = 2^2 + 2^1 是一个优秀的拆分。注意，6 = 2 + 2 + 2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 33 个数不满足每个数互不相同。

数据规模与约定

对于 20% 的数据，n≤10。
对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。
对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。
对于 80% 的数据，n≤1024。
对于 100% 的数据，1≤n≤10^7。

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思路就去看上面的 某不知名文章 吧，下面展示深奥的代码：

//代码自己写……

（所以，这篇文章是不是有点水……）

（不，这是一篇优秀的推荐文章……）