LeetCode_栈_困难_1106.解析布尔表达式

1.题目

给你一个以字符串形式表述的布尔表达式 (boolean)expression，返回该式的运算结果。

有效的表达式需遵循以下约定：

• “t”，运算结果为 True
• “f”，运算结果为 False
• “!(expr)”，运算过程为对内部表达式 expr 进行逻辑 非的运算（NOT）
• “&(expr1,expr2,…)”，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, … 进行逻辑 与的运算（AND）
• “|(expr1,expr2,…)”，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, … 进行逻辑 或的运算（OR）

示例 1：
输入：expression = “!(f)”
输出：true

示例 2：
输入：expression = “|(f,t)”
输出：true

示例 3：
输入：expression = “&(t,f)”
输出：false

示例 4：
输入：expression = “|(&(t,f,t),!(t))”
输出：false

提示：
1 <= expression.length <= 20000
expression[i] 由 {‘(’, ‘)’, ‘&’, ‘|’, ‘!’, ‘t’, ‘f’, ‘,’} 中的字符组成。
expression 是以上述形式给出的有效表达式，表示一个布尔值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/parsing-a-boolean-expression

2.思路

（1）栈
思路参考本题官方题解，具体细节见下面代码中的注释。

3.代码实现（Java）

//思路1————栈
class Solution {
    public boolean parseBoolExpr(String expression) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        int length = expression.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            //当前遍历到的字符记为 c
            char c = expression.charAt(i);
            if (c == ',') {
                //',' 只是用于分隔 expr，其对最终结果没有决定性作用，故遇到 ',' 直接跳过
                continue;
            } else if (c != ')') {
                //当前字符不为 ')'，则说明当前表达式还未遍历结束
                stack.push(c);
            } else {
                //当前字符为 ')'，当前表达式已经遍历结束，依次从栈中取值该表达式，将计算得到的结果重新放入栈中
                // 统计当前表达式中 expr 为 true 和 false 的数量，分别用 t 和 f 来表示
                int t = 0, f = 0;
                while (stack.peek() != '(') {
                    char val = stack.pop();
                    if (val == 't') {
                        t++;
                    } else {
                        f++;
                    }
                }
                // '(' 栈
                stack.pop();
                // op 为当前表达式的逻辑运算符
                char op = stack.pop();
                //根据 op 计算当前表达式的结果，并将其放入栈中
                switch (op) {
                    case '!':
                        //运算符为 '!'，此时 t 和 f 中有且只有一个的值为 1，另外一个为 0
                        stack.push(f == 1 ? 't' : 'f');
                        break;
                    case '&':
                        //运算符为 '&'，则说明只要有一个 f，那么整个表达式的结果就为 t
                        stack.push(f == 0 ? 't' : 'f');
                        break;
                    case '|':
                        //运算符为 '|'，则说明只要有一个 t，那么整个表达式的结果就为 t
                        stack.push(t > 0 ? 't' : 'f');
                        break;
                    default:
                }
            }
        }
        //最后栈顶的字符只有两种情况：t 或 f，分别代表 true 和 false
        return stack.pop() == 't';
    }
}
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