LeetCode 1106. 解析布尔表达式

【LetMeFly】1106.解析布尔表达式

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/parsing-a-boolean-expression/

给你一个以字符串形式表述的 布尔表达式（boolean） expression，返回该式的运算结果。

有效的表达式需遵循以下约定：

• "t"，运算结果为 True
• "f"，运算结果为 False
• "!(expr)"，运算过程为对内部表达式 expr 进行逻辑 非的运算（NOT）
• "&(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, ... 进行逻辑 与的运算（AND）
• "|(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, ... 进行逻辑 或的运算（OR）

 

示例 1：

输入：expression = "!(f)"
输出：true

示例 2：

输入：expression = "|(f,t)"
输出：true

示例 3：

输入：expression = "&(t,f)"
输出：false

示例 4：

输入：expression = "|(&(t,f,t),!(t))"
输出：false

 

提示：

• 1 <= expression.length <= 20000
• expression[i] 由 {'(', ')', '&', '|', '!', 't', 'f', ','} 中的字符组成。
• expression 是以上述形式给出的有效表达式，表示一个布尔值。

方法一：栈

这道题比较好的一点是，基本上不需要考虑运算符的优先级（不像加减乘除那样需要先乘除后加减），因为“&|!”的后面都会跟上一个括号

那么就好办了，遇到运算符&|!就将运算符入栈，遇到布尔值tf就将布尔值入栈；

遇到右括号)就将栈顶的布尔值不断弹出并统计，直到栈顶为运算符，弹出这个运算符并将弹出的布尔值按运算符的规则进行布尔运算，最后将运算结果再入栈即可。

例如 &(t,f,t,|(t,f),t,!(f))

从左到右遍历字符串，遇到&|!tf都入栈，遇到(,不用管，直到遇到右括号开始计算

[ &tft|tf
1

这时候遇到了第一个右括号)，我们将栈中元素出栈并统计，直到栈顶元素为运算符

[ &tft|
1

共出栈了1个t和1个f，此时栈顶元素为运算符|，1个t和1个f相或的结果为t，运算符出栈，t入栈

[ &tftt
1

至此，由&tft|tf到&tftt，我们实际上是将|tf转换成了t

继续遍历字符串

[ &tfttt!f
1

此时我们遇到了第二个右括号)，我们将出栈1个f

[ &tfttt!
1

而!f的结果是t，将|出栈并将t入栈

[ &tftttt
1

继续遍历字符串，我们遇到了最右一个右括号)，我们将出栈5个t和1个f

[ &
1

此时栈顶元素为&，5个t和1个f相与的结果为f

[ f
1

字符串遍历结束，返回栈顶元素f即为答案

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$为字符串长度
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    bool parseBoolExpr(string& expression) {
        stack<char> st;
        int n = expression.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (expression[i] == '!' || expression[i] == '&' || expression[i] == '|' || expression[i] == 't' || expression[i] == 'f') {
                st.push(expression[i]);
            }
            else if (expression[i] == ')') {
                int cntT = 0, cntF = 0;
                while (st.top() == 't' || st.top() == 'f') {
                    if (st.top() == 't')
                        cntT++;
                    else
                        cntF++;
                    st.pop();
                }
                char op = st.top();
                st.pop();
                if (op == '&') {
                    st.push(cntF ? 'f' : 't');
                }
                else if (op == '|') {
                    st.push(cntT ? 't' : 'f');
                }
                else {
                    st.push(cntT ? 'f' : 't');
                }
            }
            // else will be “(”、“,”
        }
        return st.top() == 't';
    }
};
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