Python中的反距离加权插值

地理空间插值是用于使用已知值估计地理区域中未知点的值的过程。

逆距离加权，或简称 IDW，是用于地理空间数据插值的最流行的方法之一。本文将讲述如何在 Python中进行 IDW 插值。

IDW 插值方法假设更接近的值比更远的值更相关。IDW 通过使用已知值与要估计值的点的距离加权来估计未知点的值。

import numpy as np
 
def idw_custom(dist,val,power):
 
    numerator=np.sum(val/(dist**power))
 
    weights=np.sum(1/(dist**power))
 
    return numerator/weights
 
 
 
dist=np.array([1.38,3.04,7.36,7.59,9.67])
 
val=np.array([17.7,15.7,34.3,6.3,23.3])
 
print(idw_custom(dist,val,1))

分子包含已知值的总和除以距离，分母包含距离倒数的总和。幂可以用来控制已知值的影响。

使用内置库执行 IDW 插值

在上面的示例中，我们使用了预先计算的距离，但在大多数实际用例中，我们必须自己计算距离。我们可以使用haversine距离来计算它，但是当我们有很多点时，这可能很麻烦。这是我们可以使用预先存在的库来计算距离并执行插值的地方。

在我们的示例中，我们将从班加罗尔市的空气质量数据中插入 PM2.5 值。

grid_space = 0.01
grid_lon = np.arrange(np.amin(lons), np.amax(lons), grid_space)
grid_lat = np.arrange(np.amin(lats), np.amax(lats), grid_space)

让我们首先生成一个需要估计值的点网格。我们设置了大约 1 公里的网格空间。

“lons”包含经度列表，“lats”包含纬度列表。我们使用经度和纬度的最小值和最大值生成了网格。

all_lats = np.meshgrid(grid_lon, grid_lat)[1].ravel()
all_lons = np.meshgrid(grid_lon, grid_lat)[0].ravel()
itrp=pd.DataFrame()
itrp['lat']=all_lats
itrp['lng']=all_lons

在上面的代码中，我们创建了一个数据框，其中包含我们需要估计值的纬度和经度对。我们也可以使用'for循环'来做同样的事情，如下面的代码所示。

lat=[]
lng=[]
for i in range(len(grid_lat)):
    for j in range(len(grid_lon)):
        lat.append(grid_lat[i])
        lng.append(grid_lon[j])
itrp=pd.DataFrame()
itrp['lat']=lat
itrp['lng']=lng

我们可以使用 Sklearn 的 KNN 实现来模拟 IDW。下面给出了执行此操作的代码。

“样本”数据帧包含单个时间戳的车站空气质量数据。我们将经纬度作为解释变量，将 PM2.5 作为需要插值的变量。我们应该使用“kd_tree”作为算法，并将“n_neighbors”设置为站数，在本例中为 8。我们还应该将“权重”设置为执行 IDW 的距离。

将使用 predict 方法来估计存储在 itrp 数据帧中的网格点的值。

我们现在将加载一些 shapefile 来帮助我们可视化插值结果。