96. 不同的二叉搜索树

1. 背

其实树的内容和节点中的值没有关系，所以这道题就是想知道n个节点能搞出多少种树。所有的情况就是左侧是a个元素，右侧有b个元素，其中b=i-1-a，减去1是因为删掉根节点，左侧有a个。将a遍历，从0到i，因为左侧是空二叉树是可以的。

2. 题目

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5
示例 2：

输入：n = 1
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees
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3. 答案

    int numTrees(int n) {
        vectordp(n+1,0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        if(1==n)
            return dp.back();
        dp[2] = 2;
        if(2==n)
            return dp.back();
        for(int i=3;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;i-1-j>=0;++j)
            {
                dp[i] += dp[j]*dp[i-1-j];
            }
        }
        return dp.back();
    }
1
2
3
4
5
6
7
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