图的存储结构--邻接矩阵

一、图的存储结构的概述

  一方面，由于图的结构比较复杂，任意两个顶点都可能存在联系，因此无法以数据元素在存储区中的物理位置来表示元素之间的关系，即图没有顺序存储结构，但其可以借助二维数组来表示元素之间的关系，即采用邻接矩阵表示法。

  另一方面，由于图的任意两个顶点都可能存在关系，因此，用链式存储表示图是很自然的事，图的链式存储有多种，有邻接表、十字链表和邻接多重表，应根据实际需要的不同选择不同的存储结构。

二、四种邻接矩阵的c++代码实现

（一）无向无权图的邻接矩阵代码

1. 设计思路：

          两个顶点之间有边的话，记作1；无边的话，记作0

       2.代码展示：

#include 
using namespace std;
const int maxn=100;
int mp[maxn][maxn];
int V,E;//记作顶点数为V；边数为E 
int sx,ex;//记作起始点为sx，终点记作ex
int i,j;
int main(){
	cin>>V>>E;
	for(int i=0;i
		cin>>sx>>ex;
		mp[sx][ex]=1;
        mp[ex][sx]=1;
	}
	for(int i=0;i
		for(int j=0;j
			cout<
			cout<<" ";
		}
		cout<
	}
	return 0;
}

（二）有向无权图的邻接矩阵代码

1.设计思路：

在这里十分的简单扽进行设计，只需将一行代码进行注释

2.代码展示：

#include
using namespace std;
const int maxn=100;
int mp[maxn][maxn];
int E,V;//V代表的是顶点数，而M代表的是边数 
int sx,ex;//sx代表的是起点，而ex代表的是终点 
int i,j;
int main(){
	cin>>E>>V;
	for(int i=0;i
		cin>>sx>>ex;
		mp[sx][ex]=1;
		//mp[sx][ex]=//将此行代码进行注释
	}
	for(int i=0;i
		for(int j=0;j
			cout<
			cout<<" ";
		}
		cout<
	}
	return 0;
}

（三）无向带权图的邻接矩阵代码

1.设计思路：

若两个顶点之间无线的话，记作为∞，两个定点之间有限的记作两个顶点的权值的大小。

2.代码展示：

#include
using namespace std;
const int maxn=100;
int mp[maxn][maxn];
int V,E;//V为顶点的个数，而边的个数
int sx,ex,dis;//sx为起点，ex为终点，dis为两点之间的距离
int i,j;
int main(){
	cin>>E>>V;
	for(int i=0;i
		cin>>sx>>ex>>dis;
		mp[sx][ex]=dis;
		mp[ex][sx]=dis;
	}
	for(int i=0;i
		for(int j=0;j
			if(mp[i][j])  cout<
			else cout<<"∞";
			cout<<" ";
		}
		cout<
	}
	return 0;
}

（四）有向带权图的邻接矩阵代码

1.设计思路：

只需将无向带权图的一行代码删除即可

#include
using namespace std;
const int maxn=100;
int mp[maxn][maxn];
int V,E;//V是总的顶点数 ，E是总的边数 
int sx,ex,dis;//sx为起点，ex为终点，dis为两点之间的距离 
int i,j;
int main(){
	cin>>V>>E;
	for(int i=0;i
		cin>>sx>>ex>>dis;
		mp[sx][ex]=dis;
		//mp[ex][sx]=dis; 
	}
	for(int i=0;i
		for(int j=0;j
			if(mp[i][j]) cout<
			else cout<<"∞";
			cout<<" "; 
		}
		cout<
	}
	return 0;
}