蓝桥杯 危险系数 图算法

题目描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数 DF(x,y)DF(x,y)：

对于两个站点 xx 和 y\ (x != y)y (x!=y), 如果能找到一个站点 zz，当 zz 被敌人破坏后，xx 和 yy 不连通，那么我们称 zz 为关于 x,yx,y 的关键点。相应的，对于任意一对站点 xx 和 yy，危险系数 DF(x,y)DF(x,y) 就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入描述

输入数据第一行包含 2 个整数 n\ (2 \leq n \leq 1000), m\ (0 \leq m \leq 2000)n (2≤n≤1000),m (0≤m≤2000),分别代表站点数，通道数；

接下来 mm 行，每行两个整数 u,v\ (1 \leq u, v \leq n, u != v)u,v (1≤u,v≤n,u!=v) 代表一条通道；

最后 1 行，两个数 u,vu,v，代表询问两点之间的危险系数 DF(u, v)DF(u,v)。

输出描述

输出一个整数，如果询问的两点不连通则输出 -1.

输入输出样例

示例

输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

输出

2

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 64M

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图算法

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    static int[][] maps = null;
    static int n, m, start, end, ways = 0, result = 0;
    static int[] visit, num;
 
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();// 站点数
        m = sc.nextInt();// 通道数
        maps = new int[n + 1][n + 1];// 保存地图
        visit = new int[n + 1];//保存已经访问过的节点
        num = new int[n + 1]; //保存每个节点在所有路径方案上出现的次数
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            maps[a][b] = 1;
            maps[b][a] = 1;
        }
        start = sc.nextInt();
        end = sc.nextInt();
        visit[start] = 1;
        // 获取ways -- 路径数
        dfs(start);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i != start && i != end) {
                // 如果经过节点的路径=路径数 就是关键节点
                if (num[i] == ways) {
                    result++;
                }
            }
        }
        System.out.print(result);
    }
 
    /**
     * 以cur为起点到终点的方案数
     * @param cur
     * @return
     */
    public static int dfs(int cur) {
        int findEndnum = 0; //保存这个节点后面的方案数
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if ((visit[i] == 0) && (maps[cur][i] == 1)) {
                visit[i] = 1;
                if (i == end) {
                    ways += 1;
                    findEndnum += 1; //如果cur节点能直接到达终点，数量加1
                } else {
                    findEndnum += dfs(i);//得到节点后面的所有能够达到终点的路径种数(除了直接到达哪一种)
                }
                visit[i] = 0;  //回溯
            }
        }
        num[cur] += findEndnum;  //得到这个节点之后能到达终点的所有方案数量
        return findEndnum;
    }
}