【LeetCode】缺失的第一个正数 [H]（双指针）

41. 缺失的第一个正数 - 力扣（LeetCode）

一、题目

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

示例 3：​​​​​​​

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

二、代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        // 过滤无效参数
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 1;
        }
 
        // l左边都是有效区的数。有效区的所有书都满足nums[i] = i + 1
        int l = 0;
        // r及其r右边的数都是垃圾区。永远不可能加入到有效区的数，就加入垃圾区
        int r = nums.length;
        while (l != r) {
            // 1、如果l位置的数等于l+1，说明这个数是有效区的数，加入有效区
            if (nums[l] == l + 1) {
                // 有效区右扩
                l++;
            // 2、如果l位置的数已经存在在有效区了（nums[l] <= l）  或者  l位置的数大于r   或者在nums[l] - 1已经存在符合有效区规则的nums[l]了，就将l位置的数加入到垃圾区
            } else if (nums[l] <= l || nums[l] > r || nums[nums[l] - 1] == nums[l]) {
                // 将l交换到垃圾区，并且将垃圾区左扩
                swap(nums, l, --r);
            // 如果nums[nums[l] - 1] != nums[l]，就将l和nums[l] - 1位置的数交换
            } else {
                swap(nums, l, nums[l] - 1);
            }
        }
 
        // r+1就是缺少的最小的正数
        return r + 1;
    }
 
    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

三、解题思路 

假设L来到下标17位置，说明0~16位置属于有效区，有效区内已经存好了1....17依次增加的正整数，那么此时L位置的数，什么情况下才是要被放到垃圾区呢？

1) L位置的数 <= L，说明这个数已经存在于有效区了，要将其放到垃圾区，已经收集过的数字会让最好情况变差，因为会占用空间。

2）如果L位置的数 > R，那么它也是垃圾区的数，因为大小超过R，前面一定有不存在的更小的正整数。很好理解，假设有5个位置，然后放1~10大小的数，其中的数肯定有断层的时候，这个断层中就有最小的没出现过的正整数。

3）假设此时R在31位置，L在17位置。如果L位置上的数是23，我们不能确定他是不是垃圾，因为它小于等于R，后面可能成为有效区的数。这个时候23如果是有效区的数，那么他就应该放在下标22位置，所以将他和下标22位置的数交换：

1. 如果此时发现下标22位置的数已经有23了，那么L位置的23就是重复了，直接和R-1位置交换，R--，将其加入垃圾区。
2. 如果下标22位置的数不是23，就L位置和下标22位置的数交换，然后再用相同的流程去判断此时L交换过来的数符合那种情况。

4）如果此时L位置的数等于L+1，那么这个数就是有效区的，将L右移，将其加入有效区。