【数据结构与算法】详解归并

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一、归并的定义及思路

归并就是归并排序，将两个有序的或两个以上有序的数列合并成一个有序的数列

其基本思想是：

分而治之，与快排的分治是不同的，并归是以中间点分治。

其步骤为：

第一步：确定分界点，分界点为mid=(left+right)/2。
第二步：递归排序左边和右边，即 left 和 right。
第三步：把两个有序的数列合并成一个有序的数列，即合二为一。

把两组有序数列归并为一组有序数列的动态演示：

利用归并排序把一组无序数列不断转化成有序数列的全过程：

二、归并的代码实现

给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式：
输入共两行。第一行包含整数n（n >= 1 && n <= 100000）。
第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式：
输出共一行，包含n个整数，表示已排好序的数列。

代码如下：

#include 
#define N 100000
int tmp[N];
void merge_sort(int m[], int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int mid = (left + right) / 2;
	merge_sort(m, left, mid);
	merge_sort(m, mid + 1, right);
	int k = 0;
	int i = left;
	int j = mid + 1;
	while (i <= mid && j <= right) 
	{
		if (m[i] < m[j])
		{
			tmp[k++] = m[i++];
		}
		else
		{
			tmp[k++] = m[j++];
		}

	}
	while (i <= mid)
	{
		tmp[k++] = m[i++];
	}
		
	while (j <= right)
	{
		tmp[k++] = m[j++];
	}
		
	for (i = left, j = 0; i <= right; i++, j++)
	{
		m[i] = tmp[j];
	}
		
}
int main()
{
	int n = 0;
	int i = 0;
	int m[N];
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &m[i]);
	}
	merge_sort(m, 0, n - 1);
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", m[i]);
	}	
	return 0;
}
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运行结果：