数据在计算机中是以一定的编码方式表示的，常用的编码有原码、反码、补码和移码。同一种算术运算使用不同的编码，有不同的运算法则。对不同机器码特点的分析可知，采用补码表示数据，符号位可以与数值位一起参与运算，还可以将减法转换成加法。采用定点补码加减法进行运算具有运算规则简单、易于实现等优点。
目录
补码加法的运算：[x]补+[y]补=[x+y]补
例1：设x=0.1010，y=0.0101，求 [x]补+[y]补 。
先将真值x和y转换成由补码数据表示：
x[补]=0.1010，y[补]=0.0101
利用补码加法公式可得：
[x]补 0.1010
+[y]补 0.0101
[x+y]补 0.1111
所以：x[补]+[y]补=0.1111
例2：设x= -0.1010，y= -0.0100，求 [x+y]补 和 x+y 。
先将真值x和y转换成由补码数据表示：
[x]补=1.0110，[y]补=1.1100
利用补码的加法公式可得：
[x]补 1.0110
+[y]补 1.1100
[x+y]补 11.0010
符号位进位的值为模数，应该舍弃，所以：[x+y]补=1.0010，x+y= -0.1110
补码减法运算公式：[x-y]补=[x]补+[-y]补=[x]补-[y]补
例3：设x=0.1001，y=0.0110，求 [x]补-[y]补 。
[x]补=0.1001，[y]补=0.0110，[-y]补=1.1010
[x]补 0.1001
+ [-y]补 1.1010
[x-y]补 10.0011
符号位进位的值为模数，应该舍去，所以：[x]补-[y]补=0.0011
例4：设x= -0.1001，y= -0.0110，求 [x]补-[y]补 和 x-y 。
[x]补=1.0111，[y]补=1.1010，[-y]补=0.0110
[x]补 1.0111
+ [-y]补 0.0110
[x-y]补 1.1101
所以：[x]补-[y]补=1.1101，x-y= -0.0011
我们通过两个实例来观察溢出的现象：
（1）设[x]补=0.1011、[y]补=0.1100，求[x]补+[y]补。
（2）设[x]补=1.0101、[y]补=1.0100，求[x]补+[y]补。
对于（1）：两个正数相加，运算结果是负数，显然是错误的
[x]补 0.1011
+ [y]补 0.1100
[x+y]补 1.0111
对于（2）：运算结果舍去了模数，两个负数相加结果成了正数，运算结果同样是错误的
[x]补 1.0101
+ [y]补 1.0100
[x-y]补 10.1001
由于计算机字长是确定的，能表示的数据范围也是有限的，溢出现象不可避免。而溢出很有可能导致有效数字丢失或直接导致错误的运算结果，因此，计算机系统设计者必须解决溢出的判断问题，以便溢出发生时计算机能做出相应的处理。
主要利用变形补码的符号位进行检测：
变形补码即用两个二进制位来进行数据的符号表示。正数的符号以“00”表示，负数的符号以“11”表示。一般称左边的符号位为第1符号位，右边的符号位为第2符号位，第1符号位永远代表正确的符号位。补码加减法的运算公式对变形补码仍然成立，若运算结果的符号位为“01”或“10”，则分别表明发生了正上溢和负上溢。
例1：设[x]补=00.1011，[y]补=00.0111，求[x]补+[y]补。
[x]补 00.1011
+ [y]补 00.0111
[x-y]补 01.0010
运算结果的符号位为“01”，第1符号位代表正确符号位，运算发生了上溢
例2：设[x]补=11.0101，[y]补=11.0011，求[x]补+[y]补。
[x]补 11.0101
+ [y]补 11.0011
[x-y]补 10.1000
运算结果的符号位为“10”，第1符号位代表正确符号位，运算发生了下溢
例2：设[x]补=00.1011，[y]补=11.0011，求[x]补+[y]补。
[x]补 00.1011
+ [y]补 11.0011
[x-y]补 11.1110
运算结果的符号位为“11”，运算未发生溢出
由此可见，当运算结果的双符号位相同时无溢出，相异时溢出。
不论是否溢出，第1符号位永远与真实的符号位一致。