POI2020题解

做的时候网上似乎一篇题解都没有，写一下造福社会。

省流：都是傻逼题。

Cukiernia

一眼会想到三种里必然会移动两种所以每个点移动次数就是 $\min (a+b,b+c,a+c)$，但是三种东西货架至少得有一个，所以 dp 一下，设 dp[i][0/1][0/1][0/1] 表示有没有三种货架。非常简单。

Gang Biciaków

好像直接莫队就行了，意义不明，这题我也没写，不知道是不是存在什么高论

Gra platformowa

暴力是直接考虑每个点坐标建图 01BFS，
显然直接吧每个连续段当作点建图就行了。

Licznik długu

初见很神秘，实际很傻逼。

一眼想到分块，维护每个块前面一个块向不向自己进位时自己的结果，修改暴力重构整个块的结果，查询整块只关心向不向下一个块进位，最后那个散块暴力。

另：本校 OJ 上除本人外通过此题的三份代码分别是：压位 trie，ddp，二分树状数组，感觉很神秘。

Tablica binarna

稍微有点意思的题，但是也不难。我这种没有脑子的傻逼也做的来。

首先考虑给你一个矩阵算答案，每个点显然最多当成右端点一次，那么设 $s_{i,j}$ 表示这个点是否要进行操作，$s_{i,j}=1$ 当且仅当其右下方所有 $s_{i,j}$ 异或和不等于 $a_{i,j}$。写成代码大概就是：

s[i][j]=s[i+1][j+1]^s[i+1][j]^s[i][j+1]^a[i][j];
ans+=s[i][j];
s[i][j]=s[i+1][j+1]^s[i+1][j]^s[i][j+1]^s[i][j];
1
2
3

然后把上面那个带入下面那个，发现$s_{i,j}$ 的二维后缀和就是 $a_{i,j}$。

因此上述代码等价于：

s[i][j]=a[i+1][j+1]^a[i+1][j]^a[i][j+1]^a[i][j];
ans+=s[i][j]; 
1
2

我们发现，这四个值有偶数个翻转的时候答案不变，而有奇数个翻转的位置每次操作只有 $4$ 个，暴力即可。