基于逻辑回归和神经网络识别手写数字（从0到9）（Matlab代码实现）

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⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

    人工神经网络( Artificial Neural Networks，简写为ANNs)也简称为神经网络( NNs)或称作连接模型( Connection Model)，它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

   简而言之是生物神经元可以接受许多输入，而不仅仅是一个输入，树突收集了这些电信号，将其组合形成更强的电信号。如果信号足够强，超过阈值,神经元就会发射信号,沿着轴突，到达终端，将信号传递给下一个神经元的树突。

    输入值的数字范围是从0-255，为了避免输入信号过大，导致过饱和，所以需要对每一个像素做归一化处理，最简单的归一化处理就是给每一个像素都除以255，把像素变成0.01-1之间的数字。所以神经网络模型的输入值是784个0.01-1之间的数字，同时输出值是经过算法模型判别后输出的0-9的10个数字。

📚2 运行结果

部分代码：

function [all_theta] = oneVsAll(X, y, num_labels, lambda)
%X为训练集输入参数，为5000*400矩阵；
%y为训练集标记输出，为5000*1矩阵；
%num_labels为分类数，共10类；
%lambda为正则化参数

[m,n] = size(X);     %m为训练集个数(5000),n为训练集特征数（400）
X = [ones(m,1),X];   %加上X0，X为5000*401矩阵；
%t = zeros(n+1);
options = optimset('GradObj','on','MaxIter',100);
for k = 1:num_labels
    initialTheta = zeros(n+1,1);
    [theta,functionval,exitflag] = ...
        fmincg(@(t)(Ircostfunction(t,X,(y==k),lambda)),initialTheta,options)
    all_theta(:,k) = theta;
end

function p = predict(Theta1, Theta2, X)
%Theta1为25*401矩阵；
%Theta2为10*26矩阵；
%X为5000*400矩阵；

[m,n] = size(X);
p =zeros(m,1);
X = [ones(m,1),X];  %X为5000*401矩阵； 
Z1 = X * Theta1';   %Z1为5000*25矩阵；
A1 = sigmoid(Z1);   %A1为5000*25矩阵；
A1 = [ones(m,1),A1]; %A1为5000*26矩阵；
Z2 = A1 * Theta2';  %Z2为5000*10矩阵；
A2 = sigmoid(Z2);   %A2为5000*10矩阵；
[c,p] = max(A2,[],2); %c为A2中返回每一行的最大值，p为最大值的索引值，为5000*1矩阵；

end 

🎉3 参考文献

[1]时梨,蔡林.基于Python语言构建神经网络识别手写数字的研究[J].电脑编程技巧与维护,2021(2):117-118130

🌈4 Matlab代码实现