Java练习题十四期：不要二

嘿！
这期博客又是一期练习题，希望对你有帮助！

前言

如果哪里写错了或者不明白的都可以私聊我哦！谢谢！

一，题目

二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0_{H-1，网格的列编号为0}W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。
对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。

二，解析

本题的重点是要读懂题意，并且需要多读两遍，才能读懂，本题本质就是在二维数组中每个坐标去放蛋糕，
一个坐标位置放了蛋糕，跟他欧几里得距离为2的位置不能放蛋糕，这个就是关键点。对于两个格子坐标
(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为: ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根 。
也就是说：如果(x1,y1)放了蛋糕，则满足 ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) == 4的(x2,y2)不能放蛋
糕。
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) == 4看起来是一个无解的表达式。
但是可以进行加法表达式分解：
1+3=4
3+1=4
2+2=4
0+4=4
4+0=4
仔细分析前三个表达式是不可能的，因为(x1-x2) * (x1-x2)表达式结果不能等于2或3。也就是说( (x1-x2) * (x1-x2) 和(y1-y2) * (y1-y2) )两个表达式一个等于0，一个于4.可以看出：假设放蛋糕的位置是(x1,y1)，则不能放蛋糕的位置(x2,y2)，满足x1x2,y1-y22或者x1-x22,y1y2.

三，代码

import java.util.Scanner;

public class Main2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int w = scanner.nextInt();
        int h = scanner.nextInt();
        int[][] arr = new int[w][h];
        int count =0;
        for (int i = 0; i < w; i++) {
            for (int j = 0; j <h ; j++) {
                if (arr[i][j]==0){
                    count++;
                    if (i+2 <w){
                        arr[i+2][j] = 1;
                    }
                    if (j+2 <h){
                        arr[i][j+2] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

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这期博客就到此结束了！希望对你有帮助哈！
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