力扣算法入门刷题

1、回文数

判断输入的整数是否是回文

我的一般思路：

将输入的整数转成字符串，再将这个字符串转成字符数组c，对字符数组进行遍历，如果第i个元素与第 c.length - i - 1 元素不相等，也就是通过比较首尾元素是否相同来判断是否是回文，只要有一个不相等就不是。

public boolean isPalindrome(int x) {
String s = String.valueOf(x);
char[] c = s.toCharArray();
        
for(int i=0;i
    //比较前后元素是否相同
   if(c[i]!=c[c.length-i-1]){
       return false;
    }
}
return true; 
}

进阶思路

先排除掉一定不为回文的数，比如最后一位是0且不为0，或者小于0的整数，再讨论可能为回文的情况，通过对整数除以十取余，对余数乘10，将原整数顺序颠倒，具体思路如下图

 public boolean isPalindrome(int x) {
        //先排除不为回文的数
        if(x < 0 || (x % 10 == 0&&x!=0)){
            return false;
        }      
        
        //处理的余数 初值为0
        int reverNum = 0;
        while(x>reverNum){
            reverNum = reverNum * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        
        //第二种情况是当存在131这种以中间对称的数时会变成 1 和 13，所以需要做除以十取整操作
        return(x == reverNum || x == reverNum / 10);
    }

2、最长公共前缀

求一个字符串数组的最长公共前缀

解题思路

既然是比较一个字符串数组中所有字符串的公共前缀，那么可以额外封装一个方法，用来返回两个字符串之间的公共前缀，让他们进行两两比较，最终得出所有字符串的公共前缀

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        //先排除非0和为空的情况
        if(strs == null || strs.length == 0){
            return "";
        }
        
        //取第一个数作为初始值比较
        String prefix = strs[0];
        //取字符串数组的总长度作为循环执行次数
        int num = strs.length;
        //执行循环
        for(int i=1;i
            //调用比较两个字符串公共前缀的方法
            prefix = SelectMaxPro(prefix,strs[i]);
            if(prefix.length() == 0){
            //如果两个字符串的公共前缀为0说明没有公共前缀
            //一旦有两个字符串没有公共前缀则字符串数组也没有，就跳出for循环
            break;
        }
        
        if(prefix.length() == 0){
            return "";
        }
        
        
        }
        return prefix;
    }
    
    
    //创建查找两个字符最大公共前缀的方法
    public String SelectMaxPro(String str1,String str2){
    
    //创建一个变量作为索引,用来截取相同的前缀
    int index = 0;
    //找出两字符串之间最短的一个作为循环条件，防止数组越界
    int minLength = Math.min(str1.length(),str2.length());
    //index
    while(index < minLength && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)){
        index++;
    }
 
 
    return str1.substring(0,index);
    }

3、有效的括号

这里先引入栈的创建方式

栈

栈是一种先入后出的数据结构(Last In First Out, LIFO)

栈的基本实现

public class StackDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //使用链表创建栈
        LinkedList stack = new LinkedList<>();
 
        //向栈中添加元素
        //1、添加元素到栈顶
        stack.addFirst('d');
        //2、添加元素到栈底
        stack.addLast('v');
        //封装好的添加元素的方法
        stack.push('p');  //底层直接调用addFirst()
        
 
        //从栈中取数据
        //当栈中元素为空时使用这种方式进行取数据会抛出NoSuchElementException异常
        //1、取出栈顶元素并返回
        stack.removeFirst();
        //2、取出栈底元素并返回
        stack.removeLast();
        //3、封装好的方法返回栈顶元素
        stack.pop(); //它的底层就是调用了removeFirst()
 
        //查看栈中元素
        //1、查看第一个元素
        stack.getFirst();
        //2、查看最后一个元素
        stack.getLast();
        //封装好的方法返回栈顶元素
        stack.peek();
    }
}

题目

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

    左括号必须用相同类型的右括号闭合。
    左括号必须以正确的顺序闭合。
    每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

public class Solution{
 
//创建哈希表存储键值对
Map map = new HashMap{{
    //使用此方式在创建哈希表示就对元素进行初始化
    put('(',')');put('{','}');put('[',']');put('?','?');
}};
 
public static boolean isValid(string s){
 
        if(s.length() % 2 == 1){
            return false;
        }
 
        //创建栈
        //此处对栈初始化一个元素，防止在栈空情况下出栈抛异常
        LinkedList stack = new LinkedList{{push('?')}}
        char[] chars = s.toCharArray;
        for(char c : chars){
            if(map.containsKey(c))  stack.push(c);
            //在此处进行了一个出栈的操作 满足条件就会出栈
            else if(c != map.get(stack.pop())) return false；
        }
        return stack.size() == 1;
 
    }
}

此方法稍微有点难以理解的点在于他是何时进行的出栈，虽然他是进行一个判断栈顶元素是否等于当前元素，但当他执行完这个判断条件时就会将栈顶元素弹出，这里也可以这么理解:

 
//弹出的字符
char c = stack.pop()
//如果c等于弹出字符对应的值就继续向后判断否则false
if( c == map.get(c)){
    continue;
}else{
    return false;
}

只能用于理解实际这么写会报错

4、删除有序数组中的重复项并返回处理后的数组长度

解决本题采用双指针运算，定义一个快慢指针，将快指针小于数组长度作为循环条件，如果快指针与快指针后一个位置的值相同，就说明两个元素值不相同，就将快指针的值赋给慢指针，使得不重复数据提到数组靠前的位置。但要注意双指针的初始位置都在第二位元素上，因为如果快指针在第一个位置会造成数组越界，慢指针在第一位如果前两个元素不相同，就会覆盖第一个元素。

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
 
        int length = nums.length;
        if(length == 0){
            return 0;
        }
 
        //定义快慢指针
        int fast = 1;
        int low = 1;
        while(fast < length){
            if(nums[fast] != nums[fast - 1]){
                nums[low] = nums[fast];
                low++;
            }
            fast++;
        }
        return low;
    }
}

5、移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

对于此题可以采用基础的增强for循环实现，如果数组中的数据不等于目标值就在将这个值重新赋值给数组，否则就跳过该数据,这种方式在某种意义上也是一个双指针，只不过是Java封装好的

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int index = 0;
        for(int num : nums){
            if(num != val){
                //如果不相等就将原值重新放进数组并使指针后移
                nums[index++] = num;
            }
        }
        return index;
    }
}

当然也可以采用双指针的方式实现

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        //定义左指针
        int left = 0;
        //定义右指针
        int right = nums.length-1;
 
        while(left <= right){
            if(nums[left] == val){
                nums[left] = nums[right];
                right--;
            }else{
                left++;
            }
        }
        return left;
    }
}

6、搜索插入位置  ----  二分查找

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

本题采用二分查找算法，可以作为简单二分查找入门题

二分查找: 定义两个指针，一个指向数组第一个位置，另一个指向数组最后一个位置，通过计算两个位置中心位置的值与目标数据进行对比，如果小于目标值，就将中间位置赋给左指针，否则赋给右指针，最后的结果一定是两指针位置相等

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        //定义左指针
        int left = 0;
        //定义右指针
        int right = nums.length;
        while(left <= right){
        //设置中间位置
        //这样处理的目的是防止(left+right)/2发生数据溢出异常，超出int型最大值
        int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < target){
                //这里使用加一的原因是数组为递增数组，中间值已经小于目标值
                //所以可以直接跳过mid值
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

7、加一

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int n = digits.length;
        for(int i = n-1 ; i >= 0; --i){
            digits[i] = (digits[i] + 1) % 10;
            //如果最后一个数字加一个后不为0可以提前输出，不存在增加数组大小情况
            if(digits[i] != 0){
             return digits;
            }
        }
        //如果从循环中出来说明加一后数组始终为0 [9,9,9]
        digits = new int[n + 1];
        digits[0] = 1;
        return digits;
    }
}

8、求x的算术平方根  ----  二分查找算法

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

方法一：二分查找

由于一个数的算术平方根一定小于它本身，所以可以使用二分查找来实现

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int index = -1;
        int left = 0;
        int right = x;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(mid * mid <= x){
                index = mid;
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return index;
    }
}

9、求x的算术平方根  ----  牛顿迭代算法

将数x的两个平方根分别设为n、x/n，当求两个数的均值时发现这个中间值会比他们两个更接近平方根，所以对这两个数不断地求均值，最终就能够求得平方根的值

public class SqrtX {
    public static void main(String[] args) {
        int x = 25;
        double sqrt = sqrt(x, x);
        System.out.println(sqrt);
    }
    
    public static double sqrt(int i,int x){
        //将平方根变成两数 n = x/n
        //取两数中间值
        //两数的中间值只会越来越接近目标值
        int mid = (i + x/i)/2;
        //当中间值与 其中一个数相等时 这个中间值就为目标值
        if (i == mid){
            return i;
        }else{
            return sqrt(mid,x);
        }
    }
}

10、求出素数的个数(不包括0和1)  ---- 暴力算法

暴力算法定义：就是采用枚举类，将所有的情况列出或者其他大量运算又没有使用技巧来解决问题，它的优点是代码逻辑复杂度低，代码易读，缺点是浪费空间，代码效率低，会造成很多没有必要的运算

public class primeNum {
    public static void main(String[] args) {
        //判断n以内的素数
       prime(10);
 
    }
 
    private static void prime(int n) {
 
        //对每个情况都进行枚举
        for(int i=2;i < n;i++){
           isPrime(i);
        }
 
 
    }
 
   private static void isPrime(int n) {
        //如果遍历的数大于要判断的数则不可能被整除，并且也排除被他自身整除
        //因此只需要找出在 2 ~ n-1之间能整除 n 的值则不是素数
        for(int i = 2; i < n ;i++ ){
            if(n % i == 0){
                return;
            }
        }
        //没有找到整除的为素数
       System.out.println(n + "是素数");
    }
 
    //方法改进
    private static void isPrime(int n){
        //对于求素数的方式可以在原有基础上进行改进
        //原本求 2 ~ n-1 会发现  会进行重复的判断
        // 例如12 = 2*6 3*4 4*3 6*2  会进行两次相同判断
        //可以发现当 达到的√12 * √12 时达到分界线
        //所以只需要讨论在 2 ~ √n 之间有没有能整除n的整数 但要包括这个根号
        //因为即使是分界值也只计算一次，所以不能丢
        //也可以不使用根号，直接使用i * i <= n 更妙
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++){
            if (n % i == 0){
                return;
            }
        }
        System.out.println(n + "是素数");
    }
}

10、求出素数的个数(不包括0和1)  ---- 埃筛法

埃筛法：用已经筛选出来的素数去过滤所有能被这个素数整除的数，这些素数就像筛子一样去过滤自然数

public class PrimeNum {
    public static void main(String[] args) {
        isPrime(10);
    }
 
    private static void isPrime(int n) {
        //将所有数初始化为false
        boolean[] flag = new boolean[n]; //false为素数
        //在2~n中查找因子
        for(int i=2 ; i < n ; i++){
            //2是素数进入if判断
            if(!flag[i]){
                System.out.println(i);
                //将i在n以内的所有倍数重新标记为true表示不为素数
                for(int j= 2*i;j
                    flag[j] = true;
                }
            }
        }
    }
}

11、爬楼梯问题 (斐波那契数列问题) ---- 动态规划

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

借用官网动态图详解动态规划过程

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int p = 1,q = 1,r = 2;
        for(int i = 1; i <= n ; i++){
            p = q;
            q = r;
            r = p + q;
        }
        return r;
    }
}