计算机算法与分析--算法实现题1

代码网上一抓一大把，所以我就不贴代码了，主要讲讲解题的思路，相信各位都能随便写出来。

1-1 统计数字问题

第一反应就是直接循环，然后每个数字进行统计。虽然很容易想到，但肯定会超时的宝贝！用心找到位数加一后，每个数字增加个数的规律，就好做了。规律如下：

其实很好找的，你只要将1位和2位的统计一边就会发现。

1-2 字典序问题

这里有一个注意的，就是字母其实是不能重复使用的。a到z之后，是ab，而不是aa。

OK，观察到这一点，你就会发现进一步的规律，一个字母时是a1 = 26，两个的时候就是a2 = 2625，那三个就是a3 = 2625*25 …

是的，规律就是an = an-1 * 25。

1-3 最多约数问题

本题的核心为：

知道这个，所有的就迎刃而解了。

你只需要写个判断是不是质数的函数，统计一下，然后比大小即可。

1-4 金币排列问题

本题的解题关键是：没有关键，蛮力解决。

因为你有两种操作嘛，所以粗暴一点，就把每一列变成第一列，看看其他所有列满不满足就行了。

1-5 最大间隙问题

此问题的第一反应，肯定都是先给他排个序，然后从头到尾走一遍就行了。

是的，这是最简单粗暴的做法，但是题目要求的是线性时间，虽然后面走一遍是线性时间，但前面的排序最快也要nlogn，所以是不行滴！

所谓的线性时间，其实就是O(n)，众所周知，1O(n)和10000O(n)是一样的，所以嘛利用这个漏洞

这里正确的思想是：先跑一遍，看看最大值和最小值是多少。然后，将原来的大区间划分为小区间，我们想要的答案，其实就是相邻两个区间最大值和最小值的差（相邻指的是区间内有数字的区间之间的相邻，比如1，4区间内有数字，2，3没有，那么1，4也算是相邻的）。那这样的话其实再跑一遍就会确定每个区间内是否有数字，最大值和最小值都是什么。然后再跑一遍就可以得到结果啦！