C语言基础之负数是怎么存储的?(六十一)

问：计算机中，负数是怎么存储的？

答案：计算机中的二进制数（包括正数和负数）是以补码形式存储。

1.有符号的二进制数

计算机中把最高为定义为符号位：

用“0”表示正，用“1”表示负。

2.补码定义

正数的补码：是正数本身。

负数的补码：去掉符号后，先按位取反，再加一。

3.求补码栗子：

例一、short num = -1;

可知short占2个byte，2个byte为16位。

-1的原码：

1000 0000 0000 0000 0001

提示：

因为-1是负数，所以最高位符号位是1.

-2的反码：(即按位取反）

1111 1111 1111 1111 1110

-2的补码：

1111 1111 1111 1111 1111

= 2^16 -1 = 65535 = 0xFF

重点：16位数字最大表示为：65535

例二、int count = -1

可知int占4个byte，8位为一个byte,共32位。

-1的原码：

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-1的反码：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

-1的补码：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

= 2^32 -1 = 4294967295 = 0xFFFFFFFF

重点：32位数字最大表示为：4294967295

例三、long ss = -1;

可知long占8个byte，一个byte8位，一个long占64位。

-1的原码：

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-1的反码：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11111 1111 1111 1111 1111 1110

-1的补码：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11111 1111 1111 1111 1111 1111

= 2^64 -1 = 18446744073709551615 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF

重点：64位数字最大表示为：18446744073709551615

例四、正数和负数相加运算。

short a = 2;

short b = -1;

a + b = 2 + (1) ?

1.使用原码运算(得到错误结果）

a = 0000 0000 0000 0010

+

b = 1000 0000 0000 0001

  = 1000 0000 0000 0011

如果是有符号，最高为符号位是1表示负数，结果为：3；

如果是无符号，结果为：32771

总结：这种算法，计算机得不到正确的结果，也是负数用补码表示的原因。

2.使用补码二进制运算(得到正确结果）

a = 0000 0000 0000 0010

+

b = 1111  1111  1111 1111

=     0000 0000 0000 0001

= 1

最高位为0，表示正数。