ALL：6
AC：2
补题：2
Rank：2694
题意：
有 n ( 1 ≤ n ≤ 1 0 5 ) n(1\leq n\leq 10^5) n(1≤n≤105) 个人从左到右站成一排，从左数第 i i i 个人的衣服上印着 a i a_i ai。每个人的朝向可以是朝左、朝右。一开始所有人的方向都是朝右。
您可以对这些人做一些“操作”，每次操作允许您找两个相邻的人让他们交换顺序，但是在操作之后，两人都会掉头，也就是朝向都从朝右变成朝左或者相反。
现求是否存在一种操作方法使得操作完成后这 n n n 个人衣服上的数字 a 1 , a 2 , … , a n a_1, a_2, \ldots , a_n a1,a2,…,an 从左往右读单调不减，并且最后所有人的方向都朝右。
思路：每一个数字会被交换偶数次，同一种数字会被换到同一片连续的区域。那么一个数字被交换偶数次，意味着起点与终点的下标距离也是偶数。那么统计一下一种数字在奇偶下标的个数即可。
（赛时没有统计奇偶下标个数，而是统计同一种数字的下标之和，最后成功 WA38（ 比赛评论区
AC代码：https://codeforces.com/contest/1546/submission/178759152
题意：
你有一个长为 n ( 1 ≤ n ≤ 1 0 5 ) n(1\leq n\leq 10^5) n(1≤n≤105) 的棋盘,这个棋盘上有一些棋子,你可以进行如下操作:
如果第 i + 2 i + 2 i+2 个位置是空的,且第 i + 1 i + 1 i+1 个位置非空,则可以将第 i i i 个位置的棋子挪到第 i + 2 i + 2 i+2 个位置 ( i + 2 ≤ n i + 2 \leq n i+2≤n).
如果第 i − 2 i - 2 i−2 个位置是空的,且第 i − 1 i - 1 i−1 个位置非空,则可以将第 i i i 个位置的棋子挪到第 i − 2 i - 2 i−2 个位置 ( i − 2 ≥ 1 i - 2 \geq 1 i−2≥1).
现在将给出一个棋盘的初始状态,求可以通过上述操作可以到达的状态数,你可以进行任意次操作,答案对 998244353 998244353 998244353 取模.
题解：CF1545B AquaMoon and Chess 题解
思路：注意到只有 11 11 11 可以移动，孤立的 1 1 1 是随着 11 11 11 的移动而移动的，且状态只取决于有多少个 11 11 11 移动过及移动方向，因此只关注 11 11 11 的位置状态。每一次移动 11 11 11 相当于一个 11 11 11 和一个 0 0 0 交换位置，因此答案为 C c n t 11 + c n t 0 c n t 0 C_{cnt_{11}+cnt_{0}}^{cnt_0} Ccnt11+cnt0cnt0 。
AC代码：https://codeforces.com/contest/1546/submission/178760009