【LeetCode】超级洗衣机 [H]（贪心）

517. 超级洗衣机 - 力扣（LeetCode）

一、题目

假设有 n 台超级洗衣机放在同一排上。开始的时候，每台洗衣机内可能有一定量的衣服，也可能是空的。

在每一步操作中，你可以选择任意 m (1 <= m <= n) 台洗衣机，与此同时将每台洗衣机的一件衣服送到相邻的一台洗衣机。

给定一个整数数组 machines 代表从左至右每台洗衣机中的衣物数量，请给出能让所有洗衣机中剩下的衣物的数量相等的 最少的操作步数 。如果不能使每台洗衣机中衣物的数量相等，则返回 -1 。

示例 1：
输入：machines = [1,0,5]
输出：3
解释：
第一步:    1     0 <-- 5    =>    1     1     4
第二步:    1 <-- 1 <-- 4    =>    2     1     3    
第三步:    2     1 <-- 3    =>    2     2     2   

示例 2：
输入：machines = [0,3,0]
输出：2
解释：
第一步:    0 <-- 3     0    =>    1     2     0    
第二步:    1     2 --> 0    =>    1     1     1    

示例 3：
输入：machines = [0,2,0]
输出：-1
解释：
不可能让所有三个洗衣机同时剩下相同数量的衣物。

提示：

• n == machines.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= machines[i] <= 105

二、代码

class Solution {
    public int findMinMoves(int[] machines) {
        // 过滤无效参数
        if (machines == null || machines.length == 0) {
            return 0;
        }
 
        int n = machines.length;
        int sum = 0;
        // 统计衣服总数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += machines[i];
        }
        // 如果衣服总数不能整除洗衣机数量，那么就不可能让让所有的洗衣机都拥有相同的衣服数，直接返回-1
        if (sum % n != 0) {
            return -1;
        }
 
        // 计算每个洗衣机平均应该放多少件衣服
        int avl = sum / n;
        // 当前i位置左部分的衣服总数
        int leftSum = 0;
        // 要返回的答案，最少轮次
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
        // 开始从左向右遍历，按照我们的贪心策略，根据那三种情况来进行决策
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 计算i左边部分一共多多少件/欠多少件衣服
            int leftRest = leftSum - i * avl; // 用左边现在已有的衣服总数减去左边应该有的衣服总数（左边的洗衣机数量*平均每台洗衣机应该放的衣服数）
            // 计算i右边部分一共多多少件/欠多少件衣服
            int rightRest = sum - leftSum - machines[i] - (n - i - 1) * avl; // 用总的衣服数减去i左边部分的衣服数，再减去i位置洗衣机的衣服数，得到的就是i右遍部分的衣服数（sum - leftSum - machines[i]），然后用这个数再减去右遍应该有的衣服总数（右边的洗衣机数量*平均每台洗衣机应该放的衣服数）
            // 当i的左右两边都是欠衣服，说明左右两边只能靠i来分给他们衣服了
            if (leftRest < 0 && rightRest < 0) {
                // 这种情况的轮数至少是Math.abs(leftRest) + Math.abs(rightRest)，然后再和ans比较，看看是否推高了最大瓶颈
                ans = Math.max(ans, Math.abs(leftRest) + Math.abs(rightRest));
            // 剩下的两种情况，i的左边欠衣服，右边多衣服和i的左边多衣服，右边欠衣服。这两种情况只能是靠多衣服的给补给欠衣服的
            } else {
                // 这种情况的轮数至少是Math.max(Math.abs(leftRest), Math.abs(rightRest)，然后再和ans比较，看看是否推高了最大瓶颈
                ans = Math.max(ans, Math.max(Math.abs(leftRest), Math.abs(rightRest)));
            }
 
            // 累加i左边部分的所有衣服数量
            leftSum += machines[i];
        }
        // 返回最少轮数
        return ans;
    }
}

三、解题思路 

这道题难点是找到贪心策略，假设来到某一台(i号)洗衣机，通过分析，一共有三种情况：

• 第一种情况：i位置的衣服足够多，i两边的洗衣机一个欠衣服，一个多衣服
• 第二种情况：i位置的衣服比较少，i左右两边的洗衣机全都多衣服
• 第三种情况：i位置的衣服非常多，i左右两边的洗衣机全都欠衣服

这三种情况对应着不同的计算方法，在代码注释中有。