蓝桥杯python组--基础训练---2、#一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”，；例如：6=1+2+3,找出1000以内的

题目

找出n以内的完数，如1000以内。
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；…

思路1

# 循环输出1到1000之间的数  range():含头不含尾
for i in range(1,1001):
    # 此时i代表1-1000之间所有的数
    # 定义和的初始值
    sum = 0
    # 构造数字的因子
    for j in range(1,i):
    #     因子:能被i整除的是i的因子
        if i % j == 0:
    #     只要是i的因子那么就相加
            sum += j
    # 如果 因子相加的和  等于i本身那么这个数就是完数
    if sum == i:
        print(f"{i}是完数")
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或者也可以这样写

for i in range(1,1000):
    s = []
    for j in range(1,i):
        if i%j == 0:
            s.append(j)
    if sum(s) == i:
        print(i)
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结果

思路2

from functools import reduce
def sum(a,b):
    return a+b
for i in range(2,1001):
    l = [1]
    for j in range(2,int(i/2+1)):
        if i%j==0:
            l.append(j)
    if i == reduce(sum,l):
        print(i)
        print(l)
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结果

思路3

count = 0
for i in range(1,1001):
    list1 = []
    for j in range(1,i):
        if i%j==0:
            list1.append(j)
    if sum(list1)==i:#sum函数求和
        count +=1
        print('%d是完数,因子是'%i,list1)
print('1000以内的完数总共有%d个'%count)

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结果

思路4

count  = 0
for i in range(2,1000):
    s = 0
    for j in range(1, i):
        if(i%j==0):
            s=s+j
    if(s==i):
        count = count + 1
        print(i)
print("1~1000的完全数共有{}个".format(count))
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结果

思路5

a = []                                     # 创建空列表用于储存因子
 
for i in range(2, 1000):              # 取除数
    for j in range(1, i):                  # 取小于除数的数作为被除数
        if i % j == 0:                # 如果两数相除，取余为0，也就是能整除，说明是因子
            a.append(j)                    # 将因子储存在列表里
    if sum(a) == i:                   # 当除数为i的情况完成后，将列表中的数求和，看是否满足因子相加等于除数的条件
        print(f"{i}是完数，因子包括{a}")    # 若符合，则输出完数和因子
    a.clear()                         # 将列表元素清除，进行下一个（i+1）的情况
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结果

思路6

这个方法也是可以的，但是他不能在idle上运行。比赛的时候不能用pycharm。

结果

思路7

判断这个数是否是完数。但是并不能找出n以内的完数，也不能写出他们的因子。

n = int(input('::'))
c1 = 0
i = 1 
while i<=n-1: # 注意:要小于n
    if n%i == 0:
         c1+=i
    i+=1
if c1==n:
    print('这个数是完数')
else:
    print('这个数不是完数')

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结果

思路8

def n(n):
    count = 0
    for i in range(1,n):
        if n%i==0:
            count +=i
    if count==n:
        return True
    else:
        return False

for i in range(1,1001):# 1-1000判断
    if n(i):
        print(i)
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结果

思路9

factor=[] 
for i in range(1,1000):
    for j in range(1,i):
        if i % j ==0:
            factor.append(j)
    if sum(factor)==i:
        print(i,"是完数")

    factor=[]
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结果

总结

感觉这些方法都是大同小异，选择一个比较合适的就可以了。
列举这几种方法是方便大家学习。有不同的方法可以在评论留言。