数据结构——快速排序的优化

 作者：敲代码の流川枫

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文章目录

1.快速排序的特性

2.寻找基准的方法

2.1 Hoare法

2.2挖坑法

2.3前后指针法

3.快速排序优化

3.1划分不均匀

3.2 对后几层使用插入排序

---

1.快速排序的特性

时间复杂度：O（N*log（N））
空间复杂度：O（log（N））
稳定性:不稳定 当数据有序时，时间复杂度O（N^2）空间复杂度O（N）

2.寻找基准的方法

2.1 Hoare法

public static void quickSort(int[] array){
        sort(array,0, array.length-1);
    }
    private static void sort(int[] array,int start,int end){
        //防止只有左子树或者右子树的情况
        if(start >= end){
            return;
        }
        int povit = partion(array,start,end);
        sort(array,start,povit-1);
        sort(array,povit+1,end);
    }
    private static int partion(int[] array,int left,int right){
        //记录原始位置下标，方便后面和povit位置交换
        int i = left;
        //寻找参考值
        int povit = array[i];
        while(left<right){
         
 
            while(left < right && array[left] <= povit){ //单独的循环，防止循环内一直到left>right，要加条件
                right--;
            }
            while(left < right && array[left] >= povit){
                left++;
            }
            //交换
            swap(array,left,right);
        }
        //交换povit到相遇的位置
        swap(array,left,i);
        return left;
    }

             * 问题1：为什么先从right 向左找？
             * 从右边开始找基准位置，是因为从左边开始找，左边先找到一个比array[left]大的数，然后右边
             * 向左找，左右肯定相遇，这时候交换，会把比基准值大的数交换到基准位置左边，达不到二分的目的了
             *
             * 问题2：为什么左右数组值比较时要带等于号？
             * 如果出现两边开始时值相同的情况，即左值不小于也不大于右值，两个循环都不会进去
             * 只会完成左右值一直交换，死循环了

2.2挖坑法

private static int paration1(int[] array,int left,int right){
        int povit = array[left];
        while(left<right){
            while (left < right && array[right] >= povit) {
                right--;
            }
            array[left] = array[right];
            while(left < right && array[left] <= povit){
                left++;
            }
            array[right] = array[left];
        }
        array[left] = povit;
        return left;
    }

2.3前后指针法

private static int paration2(int[] array,int left,int right){
        int prev = left;
        int cur = left+1;
        while(cur <= right){
            if(array[cur] < array[left] && array[++prev] != array[cur]){
                swap(array,prev,cur);
            }
            cur++;
        }
        swap(array,prev,left);
        return prev;
    }

3.快速排序优化

3.1划分不均匀

当遇到单分支树的情况，会出现划分不均匀的问题，就会导致递归次数太多

三数取中法

    private static void sort1(int[] array,int start,int end){
        //防止只有左子树或者右子树的情况
        if(start >= end){
            return;
        }
        //在找基准之前，解决划分不均匀的问题,将关键值改变为中间大小的值后，能解决单分支的情况
        int index = findMidValOfIndex(array,start,end);
        swap(array,start,index);
 
        int povit = partion(array,start,end);
        sort(array,start,povit-1);
        sort(array,povit+1,end);
    }
    /*
    找到中位数
     */
    private static int findMidValOfIndex(int[] array,int start,int end){
        int midIndex = (start+end)/2;
 
        if(array[start] < array[end]){
            if(array[midIndex] < array[start]) {
                return start;
            } else if (array[end] < array[midIndex]) {
                return end;
            }
            else {
                return midIndex;
            }
        }
        else {
            if (array[midIndex] > array[start]){
                return start;
            } else if (array[midIndex] < array[end]) {
                return end;
            }
            else {
                return midIndex;
            }
        }
    }

3.2 对后几层使用插入排序

当递归的区间很小的时候我们可以用插入排序，二叉树后几层节点数占总体节点数的大部分，
递归次数最多也发生在后几层，往后也越来越有序，就不递归了。用插入排序

private static void sort2(int[] array,int start,int end){
        //防止只有左子树或者右子树的情况
        if(start >= end){
           return;
        }
        if(( end-start+1) <= 15){
        //插入排序减少后几层 的递归
            insertSort1(array,start,end);
        }
        //在找基准之前，解决划分不均匀的问题,将关键值改变为中间大小的值后，能解决单分支的情况
        int index = findMidValOfIndex(array,start,end);
        swap(array,start,index);
 
        int povit = partion(array,start,end);
        sort(array,start,povit-1);
        sort(array,povit+1,end);
    }
    public static void insertSort1(int[] array,int left,int right){
        for (int i = left+1; i <= right ; i++) {
            int j = i-1;
            int tmp = array[i];
            for (; j >= left ; j--) {
                if(array[j] > array[i]){
                    array[j+1] = array[j];
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            array[j+1] = tmp;
        }
    }