【HOG】HOG 之FPPW

1、简介

FPPW：false positives per window

FPPW 这个指标最早出现在文章 《Histograms of Oriented Gradients for Human Detection》中，也就是经典的行人检测算法 - “HOG + SVM算法” 的文章中，作为评价行人检测的指标。

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2、HOG + SVM算法 背景简介

HOG + SVM算法 检测行人过程大概如下：
（1）输入一张待检测的图片
（2）首先用滑窗法，用检测框（window）选取图片上的某一块区域
（3）提取这个区域的HOG特征
（4）将HOG特征输入SVM中，利用SVM进行分类，判断是否为行人

通过上面的过程我们可以了解到，SVM 是作为分类器而使用的；为了要检测到不同size的行人，需要在滑窗法中用很多不同size的窗口去滑动，每滑动一次，就对应一个window，因此诞生了很多window，每个window都对应一个SVM的预测结果。

对于一张图片来说，我们关注的是SVM是否能够对这些window判断准确。

• false positive 表示 “没有行人的窗口被误判为了有行人” 的窗口数量
• the number of window 表示所有窗口的数量

所以，用 FPPW = $\frac{falsepositive}{thenumberofwindow}$ 来评估 SVM 的检测性能如何

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3、FPPW：false positives per window

用行人检测任务举例，其包括两个步骤：
（1）用检测框在图像中框出来多块区域
（2）用分类器 分别判断这多个检测框中是否有行人（有1， 无0）
这里我们关注第二个部分，分类器对检测框的判别效果：分类器在判别检测框中的图像是否是行人时，判别结果是否准确。

分类器分类结果有如下4种情况：
1）True Positive : ground truth为【有】，检测结果为 【有】
2）False Negative : ground truth为【有】，检测结果为 【无】
3）False Positive : ground truth为【无】，检测结果为 【有】
4）True Negative : ground truth为【无】，检测结果为 【无】

所有检测框的数量：the number of window = True Positive +False Negative + False Positive + True Negative

真实有行人的数量：Positive = True Positive +False Negative

召回率：recall = $\frac{TruePositive}{Positive}$ = $\frac{TruePositive}{TruePositive+FalseNegative}$

漏检率：miss rate = $\frac{falsenegative}{positve}$ = $\frac{FalseNegative}{TruePositive+FalseNegative}$ = 1 - recall

错检率：FPPW = $\frac{FalsePositive}{thenumberofwindow}=\frac{FalsePositive}{TruePositive+FalseNegative+FalsePositive+TrueNegative}$

分类器评估标准参考

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4、miss rate versus false positives per window

（1）那如何得到多个miss rate与fppw值呢？
这和ROC曲线的套路比较类似，即通过调整检测器的阈值，来得到一系列的miss rate 与 FPPW。
即，一个阈值对应一个坐标轴上的 【FPPW， miss rate】点

阈值越高，会使得只有置信度越高的检测框才能被认为是检测器的输出（检测结果是 positive），所以输出的检测框会越少、检测的准确，这也会导致漏检概率越大（置信度低的true positive变为了false negative），此时 miss rate增加，fppw减少。反之同理。

（2）那如何调整检测器的阈值呢？
（从一张图片中框出多个window 和 从多张图片中框出多个window 的调整方式一致）
首先，选择一个适当的阈值，用检测器检测出所有图片的结果，放在一起，按照置信度由高到低排序，然后按照置信度的高低来调整检测的阈值，由此就得到了一系列的miss rate 与 fppw。