LeetCode-907. 子数组的最小值之和【单调栈，数组】

题目描述：

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。

示例 1：

输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。

示例 2：

输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 10^4
1 <= arr[i] <= 3 * 10^4
该题力扣
注意是连续的子数组，不是随意取的！

解题思路一：单调栈。我们计算每个以arr[i]为最小值的连续子数组的个数num。然后num×arr[i]便是答案。

首先，维护一个单调栈，每次计算栈顶的答案。即arr[i]<=arr[stk.top()]时计算，此时的此时遍历到的元素小于等于栈顶元素，而栈顶元素必然小于上一个栈内元素，故可以计算以当前栈顶元素为最小值的连续子数组的个数num，然后乘以栈顶元素。

class Solution {
public:
    const int MOD=1e9+7;
    int sumSubarrayMins(vector<int>& arr) {
        stack<int> stk;
        arr.push_back(0);//因为arr[i]>=1，最后加一个最小的元素可以保证栈中所有元素都会被弹出计算。之后stk为空，所以0不会参与计算
        long ans=0;
        for(int i=0;i<arr.size();++i){
            while(!stk.empty()&&arr[i]<=arr[stk.top()]){//保证栈内元素是递增的
                int index=stk.top();stk.pop();
                int prev_index=-1;
                if(!stk.empty()) prev_index=stk.top();//若栈为空上一个小元素取-1，否则取stk.top()
                int prev_count=index-prev_index-1;//数量m
                int next_count=i-index-1;//数量n
                ans+=long(arr[index])*(prev_count+1)*(next_count+1)%MOD;
                ans%=MOD;
            }
            stk.push(i);
        }
        return ans;
    }
};
1
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9
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13
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16
17
18
19
20
21
22

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

解题思路二：

1

解题思路三：

1

参考链接