• 第3章 R语言编程基础——基于R软件的传统计算（超详细）

    3.1 统计分析

    多元统计分析常用的 R 包和函数

    3.1.1 多元回归分析

    随机误差 ε ：计量模型
    案例分析： M2 的建模与预测

     

     

     残差的五数

    估计参数的回归值、标准差、t检验量、p-value 单变量显著性检验  

     

    拟合优度和 F 检验
    Residual standard error: 0.2046 on 128 degrees of freedom
    Multiple R-squared: 0.852, Adjusted R-squared: 0.8485
    F-statistic: 245.6 on 3 and 128 DF, p-value: < 2.2e-16

    4. 检验模型


     

     5. 提取模型信息

     

    3.1.2 逐步回归分析

    原理 ：删选出贡献较大的重要解释变量
    原则 ： F 检验，外围变量进入，内部变量退出 / 调整 R 方 /AIC 准则，越小越好， R 主要根据 AIC ，逐步删除
    变量（ R 主要依据 AIC ）
    案例分析：资产负债率的影响因素探究

     

     

    3.1.3 聚类分析

    聚类不同于分类，可以分为 Q 型（样本，距离）和 R 型（指标变量，相似系数）
    计算距离需要 消除量纲 ：中心化；标准化；极差标准化
    案例分析： 3 板块、 30 家公司、基于 7 指标聚类

     

     

     

     3.1.4 因子分析

    降维 ：关键因素，公共因子
    载荷因子矩阵 A ：每一行的平方和成为共同度，每一列的平方和是公因子方差贡献率，方差贡献率大的
    因子为有效因子， 主成分分析 可以求出载荷因子矩阵
    因子旋转 ：像 01 两极分化，常用方差最大法
    因子得分 ：汤姆森回归法
    综合评价 ：加权，对样本观测点进行排序
    案例分析：基于 10 项财务指标，对上市公司进行排名

     

     

     

    平行分析和特征值分析显示最优因子数为3，存在一个加速因子；如果要简化，可以直接取因子数为2

     

     

     

     

     

     

    3.2 经济计量分析

    计量经济分析常用的 R 包与函数

     

    3.2.1 数据测量层次

    （定类、定序）、（定距、定比） -> 定性、定量

    3.2.2 二元选择模型

    1. 线性概率模型 ：被解释变量为二元离散变量 0,1
    缺陷：难以保证预测概率在 [0 ， 1] 区间内，且存在异方差问题
    2. 变换概率模型 ：引入对称分布不可观测潜变量（使用详见计量经济学）
    与 LPM 相比，相当于实施了一个累积分布函数变换
    分布函数通常为标准正态分布（ Prohibit 模型）、 Logistic 分布（ Logit 模型）、极值分布
    （ Extreme 模型）。
    tips: 三种分布的小案例

     

     

    可以看到 左尾 ，逻辑分布和极值分布都比正态分布要厚；
    极值分布的拐点不在（
    0 ， 0.5 ）处，而在 (-0.36651, 0.5) 处
    极值分布的右尾比正态分布要薄
    Logistic 曲线最为平缓

    3.2.3 计数数据模型

    响应变量表示事件发生的次数，是离散的整数，常见的模型有
    Poission 模型、负二项分布、 Hurdle 模型、零膨胀模型

    3.2.4 广义线性模型

    覆盖正太数据、二元选择、技术数据模型
    一个 GLM 模型包含三部分：随机成分（自然指数分布族） + 系统成分（线性预测函数） + 连接函数
    glm(formula,family=binomial(link="logit"),data=dfname) 拟合二元 Logit 模型
    formula ： x~y 是啥 link ：连接函数 data ：指定数据框

     

    3.3 时序序列分析

     

    3.4 优化理论与方法

    规划求解常用包和函数

     

     

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/m0_56134806/article/details/127537442