LeetCode题目笔记——561. 数组拆分

题目描述

给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。
示例1：

输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：

1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4 所以最大总和为 4

示例2：

输入：nums = [6,2,6,5,1,2] 输出：9 解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

提示：

1 <= n <= 104 nums.length == 2 * n
-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/array-partition
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题目难度——简单

方法一：排序

  根据题目中的示例，我们可以发现，要让整个n对数的min(ai,bi)的和最大，从全局来看，我们就必须让每对min(ai,bi)最大，从而，我们只需要让每对数之间的差距最小即可，那么，我们就可以将原数组排序，然后依次将它们每两个作为一对，这样就保证了每对之间的差距最小。然后再一次循环，步长为2，每次加上下标处的数就是答案。

代码/C++

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0, i;
        for(i = 0; i < nums.size(); i += 2){
            res += nums[i];
        }
        return res;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

总结

  两种方法都比官方题解中的位运算方法要慢，第一种由于用到了sort，所以时间是O(NlogN)，空间是O(N)，第二种最坏情况下缺失的数字是1和N，那就要遍历N/2次，所以时间也是O(N)。额外的空间如果使用map来进行查找的话，是O(logN)，set也是O(logN)，总之第二种方法也是时间和空间都是O(N)。