图解LeetCode——1235. 规划兼职工作（难度：困难）

一、题目

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。 这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。 给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。 注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。 如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

二、示例

2.1> 示例 1：

【输入】startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
【输出】120
【解释】我们选出第 1 份和第 4 份工作， 时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

2.2> 示例 2：

【输入】startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
【输出】150
【解释】我们选择第 1，4，5 份工作。 共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

2.3> 示例 3：

【输入】startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
【输出】6

提示：

• 1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
• 1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
• 1 <= profit[i] <= 10^4

三、解题思路

根据题目描述，我们可以采用动态规划的方式对题目进行解答，首先，我们创建int dp[]，其中dp[i]用来表示第i个兼职工作的最大报酬。那么对于A和B这两个兼职工作而言，有如下两种情况：

【情况1】A和B的工作时间重叠了，那么兼职工作要么选择A要么选择B。
【情况2】A和B的工作时间不重叠，那么兼职工作A和B都可以做。

那么针对上面的两种情况而言，我们首先将所有的工作按照endTime进行排序，这样，我们就可以方便的去获取最先完成的工作了。然后针对以上两种情况，进行报酬计算即可，我们以示例1为例，输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]，具体的计算逻辑如下图所示：

四、代码实现

class Solution {
    public int jobScheduling(int[] startTime, int[] endTime, int[] profit) {
        Work[] works = new Work[endTime.length];
        for (int i = 0; i < works.length; i++)
            works[i] = new Work(startTime[i], endTime[i], profit[i]);
        Arrays.sort(works);
        int dp[] = new int[works.length + 1];
        dp[0] = 0; // 初始第一个虚拟的dp，报酬为0
        for (int i = 1; i <= works.length; i++) {
            int pre = 0;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                // 向前寻找“最近的”“已完成的"兼职工作
                if (works[j].endTime <= works[i-1].startTime) { 
                    pre = j + 1; break;
                }
            }
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[pre] + works[i-1].profit);
        }
        return dp[works.length];
    }
    /** 兼职工作实体类 */
    class Work implements Comparable {
        public int startTime, endTime, profit;
        public Work(int startTime, int endTime, int profit) {
            this.startTime = startTime;
            this.endTime = endTime;
            this.profit = profit;
        }
        public int compareTo(Work other) {
            return Integer.compare(this.endTime, other.endTime);
        }
    }
}

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