81 · 寻找数据流的中位数

描述

本题将给出一个整数数据流，你将实现如下两个函数：

• 函数 add(val) ：从数据流中获得一个数字。
• 函数 getMedian() ：返回你从数据流获得的所有数字的 中位数。

本题的 中位数 不等同于数学定义里的 中位数 。
本题的中位数是指将所有数字排序后得到数组的中间值，如果有数组 A 中有 n 个数，则中位数为 A[(n - 1) / 2] 。
比如：数组 A=[1,2,3] 的中位数是 A[(3-1)/2] = A[1] = 2，数组 A=[1,19] 的中位数是 A[(2-1)/2] = A[0] = 1 。

4轮面试3轮遇原题！
《Amazon高频题礼包》刷完上岸率翻倍！
微信添加【jiuzhang0607】备注【Amazon】领取

数据流中的数字数量不会超过 10^4104 个。

样例

样例 1：

输入：

add(1)
getMedian()
add(2)
getMedian()
add(3)
getMedian()
add(4)
getMedian()
add(5)
getMedian()

输出：

1
1
2
2
3

解释：

[1] 和 [1,2] 的中位数是 1，
[1,2,3] 和 [1,2,3,4] 的中位数是 2，
[1,2,3,4,5] 的中位数是 3。
样例 2：

输入：

add(4)
getMedian()
add(5)
getMedian()
add(1)
getMedian()
add(3)
getMedian()
add(2)
getMedian()
add(6)
getMedian()
add(0)
getMedian()

输出：

4
4
4
3
3
3
3

解释：

[4], [4,5] 和 [4,5,1] 的中位数是 4，
[4,5,1,3], [4,5,1,3,2], [4,5,1,3,2,6] 和 [4,5,1,3,2,6,0] 的中位数是 3。

挑战

实现一个时间复杂度为 O(n*logn)O(n∗logn) 的算法

 

vector ret;

int findLeftMax(vector&ret, int val)
{
    //二分查找
    int left = 0;
    int right = ret.size() - 1;
    int mid = (left + right) / 2;

    while (left     {
        if (val > ret[left])
        {
            if (left + 1 <= right )
            {
                if (ret[left + 1] < val && val > ret[mid])
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
                    left = left + 1;
                }
            }
        }
        else if (val < ret[left])
        {
            right = mid;
        }
        else if (val == ret[left])
        {
            return left;
        }

        if (left >= right)
        {
            if (val > ret[right])
            {
                return left + 1;
            }
            return left;
        }
         mid = (left + right) / 2;
    }

    return left;

}

void add(int val) {
    // write your code here
    if (ret.size() == 0)
    {
        ret.push_back(val);
        return;
    }
    if (ret.size() == 1)
    {
        if (ret[0] > val)
        {
            int tmp = ret[0];
            ret.pop_back();
            ret.push_back(val);
            ret.push_back(tmp);
            return;
        }
        else
        {
            ret.push_back(val);
            return;
        }
    }

    //开头
    if (val < ret[0])
    {
        ret.insert(ret.begin(), val);
        return;
    }
    //结尾
    if (val > ret[ret.size()-1])
    {
        ret.push_back(val);
        return;
    }
    int index = findLeftMax(ret, val);
    ret.insert(ret.begin() + index, val);
}

int getMedian() {
    // write your code here

    return ret[(ret.size() - 1) / 2];

    return 0;
}